IBO高中二年级数学双曲线的标 准方程2.ppt

文档介绍：双曲线的标准方程
高中数学选修 2-1
第二章曲线与方程
第二课时
.
P={M|||MF1|–|MF2||=2a<|F1F2|=2c}
?
若|MF1|–|MF2|=2a,则表示右支
若|MF2|–|MF1|=2a,则表示左支
复习巩固
定义
图象
方程
焦点

例1 若方程表示的曲线
是双曲线,求k的取值范围.
例题讲解
k=-1
1. 若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲
线是焦点在y轴上的双曲线,则
k.

个焦点为,求k的值.
(-1, 1)
课堂练习
待定系数法
在利用待定系数法求双曲线的方程时要
注意先定型(焦点的位置),再定量.
题型一:求双曲线的方程
题型二:利用双曲线的定义解题
例题讲解
y
x
C1
C2
C
题型二:利用双曲线的定义解题
例题讲解
y
x
C1
C2
C
改“都外切为都内切”?
改为“都相切”又如何?
例4: 一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s.
(1)爆炸点应在什么样的曲线上?
(2)已知A、B两地相距800m,并且此时声速为340m/s,求曲线方程。
A
B
P
x
O
y
解:(1)由声速及A、B两处听到爆炸声的时间差,可知A、B两处与爆炸点的距离的差,因此爆炸点应位于以A、B为焦点的双曲线上
因为爆炸点离A处比B处更远,所以爆炸点应在
靠近B处的一支上.
A
B
P
O
y
x
(2)以AB所在直线为x轴,AB中垂线为y轴建立直角坐标系,如图
设爆炸点P的坐标为P(x,y),则
|PA|-|PB|=340×2=680
2a=680,a=340
又|AB|=800
∴2c=800,c=400
∴b2=c2-a2=44400
∵|PA|-|PB|=680>0
∴x>0
∴所求双曲线方程为
定义法