文档介绍：
多边形的面积和面积变换
球的表面积与体积
第三课时球的表面积与体积（一）教学目标1．学问与技能（1）的几倍？（2）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm，求球的体积.（3）一个球的体积是101cm2，试计算它的表面积(，结果精确到1cm2，可用计算器).参考答案：1．（1）8倍；（2）（3）．球的体积和表面积2．等积变换3．轴截面的应用学生独立思索、归纳，然后师生共同沟通、完善归纳学问，．已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，求球面面积与球的体积．【分析】可以用球的截面性质。即截面小圆的圆心到球心的线段垂直于截面小圆平面．【解析】如图，设球心为O，球半径为R，作OO1⊥平面ABC于O1，由于OA=OB=OC=R，则O1是△ABC的外心．设M是AB的中点，由于AC=BC，则O1∈CM．设O1M=x，易知O1M⊥AB，则O1A=，O1C=CM–O1M=–x又O1A=O1C∴．解得则O1A=O1B=O1C=．在Rt△OO1A中，O1O=，∠OO1A=90°，OA=R，由勾股定理得．解得．故．例2．如图所示棱锥P–ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，且PD是四棱锥的高．（1）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；（2）求四棱锥外接球的半径．【分析】（1）当所放的球与四棱锥各面都相切时球的半径最大，即球心到各个面的距离均相等，联想到用体积分割法求解．（2）四棱锥的外接球的球心到P、A、B、C、D五点的距离均为半径，只要找出球心的位置即可．球心O在过底面中心E且垂直于底面的垂线上．【解析】（1）设此球半径为R，最大的球应与四棱锥各个面都相切，设球心为S，连结SA、SB、SC、SP，则把此四棱锥分为五个棱锥，设它们的高均为R．，，，S□ABCD=a2．VP–ABCD=VS–PDA+VS–PDC+VS–ABCD+VS–PAB+Vs–PBC，，，所以，，即球的最大半径为．（2）法一：设PB的中点为F．因为在Rt△PDB中，FP=FB=FD，在Rt△PAB中，FA=FP=FB，在Rt△PBC中，FP=FB=FC，所以FP=FB=FA=FC=FD．所以F为四棱锥外接球的球心，则FP为外接球的半径．法二：球心O在如图EF上，设OE=x，EA=，又即球心O在PB中点F上．【评析】方法二为求多面体（底面正多面边形）外接球半径的通法；求多面体内切球半径常常采纳体积分割求和方法．
柱体、锥体、台体的表面积
第一课时柱体、锥体、台体的表面积（一）教学目标1．学问与技能（1）了解柱体、锥体与台体的表面积（不要求记忆公式）.（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的全面积.（3）．过程与方法让学生经验几何体的侧面绽开过程，感知几何体的形态，．情感、看法与价值观通过学****使学生感受到几面体表面积的求解过程，激发学生探究创新的意识，增加学****的主动性.（二）教学重点、难点重点：柱体、锥体、：绽开图与空间几何体的转化.（三）教学方法学导式：学生分析沟通与老师引导、：现有一棱长为1的正方体盒子AC′，一只蚂蚁从A点动身经侧面到达A′点，问这只蚂蚁走边的最短路程是多少？
学生先思索探讨，：将正方体沿AA′：(确定后)这个题考查的是正方体绽开图的应用，这节课，，．空间多面体的绽开图与表面积的计算.（1）探究三棱柱、三棱锥、三棱台的绽开图.（2）已知棱长为a，各面均为等边三角形S–ABC(—2)，：先求△SBC的面积，过点S作SD⊥BC，交B于D，因为BC=a，∴.∴四面体S–：在初中，我们已知学****了正方体和长方体的表面积以及它们的绽开图，你知道上述几何体的绽开图与其表面积的关系吗？生：：对于一个一般的多面，：多面体的表面积就是各个面的面积之和，我们可以把它展成平面图形，：（确定）棱柱、棱锥、棱台边是由多个平面图形围成的多面体，它们的绽开图是什么？如何计算它们的体积？……生：它的表面积