文档介绍：第四章流体运动学和流体动力学基础
§ 研究流体流动的方法
§ 流动的分类
§ 迹线与流线
§ 流管流束流量
§ 系统与控制体
§ 连续方程※
§ 动量方程与动量矩方程※
§ 能量方程※
§ 伯努利方程及其应用※
§ 沿流线主法线方向压强和速度的变化
§ 粘性流体总流的伯努利方程
流体动力学是研究运动流体的基本规律及其在工程中的实际应用。
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§ 研究流体运动的两种方法
流体质点:物理点。是构成连续介质的流体的基本单位,宏观上无穷小(体积非常微小,其几何尺寸可忽略),微观上无穷大(包含许许多多的流体分子,体现了许多流体分子的统计学特性)。
空间点:几何点,表示空间位置。
流体质点是流体的组成部分,在运动时,一个质点在某一瞬时占据一定的空间点(x,y,z)上,具有一定的速度、压力、密度、温度等标志其状态的运动参数。拉格朗日法以流体质点为研究对象,而欧拉法以空间点为研究对象。
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一、拉格朗日法(跟踪法、质点法)Lagrangian method
1、定义:以运动着的流体质点为研究对象,跟踪观察个别流体质点在不同时间其位置、流速和压力的变化规律,然后把足够的流体质点综合起来获得整个流场的运动规律。
2、拉格朗日变数:取t=t0时,以每个质点的空间坐标位置为(a,b,c)作为区别该质点的标识,称为拉格朗日变数。
流场:充满运动流体的空间。
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3、方程:设任意时刻t,质点坐标为(x,y,z) ,则:
x = x(a,b,c,t)
y = y(a,b,c,t)
z = z(a,b,c,t)
4、适用情况:流体的振动和波动问题。
5、优点: 可以描述各个质点在不同时间参量变化,研究流体运动轨迹上各流动参量的变化。
缺点:不便于研究整个流场的特性。
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二、欧拉法(站岗法、流场法)Eulerian method
1、定义:以流场内的空间点为研究对象,研究质点经过空间点时运动参数随时间的变化规律,把足够多的空间点综合起来得出整个流场的运动规律。
2、欧拉变数:空间坐标(x,y,z)称为欧拉变数。
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3、方程:因为欧拉法是描写流场内不同位置的质点的流动参量随时间的变化,则流动参量应是空间坐标和时间的函数。
位置: x = x(x,y,z,t)
y = y(x,y,z,t)
z = z(x,y,z,t)
速度: ux=ux(x,y,z,t)
uy=uy(x,y,z,t)
uz=uz(x,y,z,t)
同理:
p=p(x,y,z,t) , ρ=ρ(x,y,z,t)
说明:x、y、z也是时间t的函数。
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加速度:
全加速度=当地加速度+迁移加速度
当地加速度:在一定位置上,流体质点速度随时间的变化率。
迁移加速度:流体质点所在的空间位置的变化而引起的速度变化率。
说明:两种方法具有互换性。但由于欧拉法较简单,且本书着重讨论流场的整体运动特性。所以,采用欧拉法研究问题。
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§ 流动的分类
按照流体性质分:
理想流体的流动和粘性流体的流动
不可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动
按照流动状态分:
定常流动和非定常流动
有旋流动和无旋流动
层流流动和紊流流动
按照流动空间的坐标数目分:
一维流动、二维流动和三维流动
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一、定常流动和非定常流动
1. 定常流动
流动参量不随时间变化的流动。
特点:流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数,而与时间无关。
即:
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2. 非定常流动
流动参量随时间变化的流动。
特点:流场内的速度、压强、密度等参量不仅是坐标的函数,而且与时间有关。
即:
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