文档介绍：理科数学模拟训练(4)
本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
第I卷(选择题)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的。
A .4 C .4+4
,若,则该数列的前2009项的和为( )
D. 2007
x 、y均为正实数,且,则xy的最小值为( )
B.
、n及平面,其中m∥n,那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是:(1)一条直线;(2)一个平面;(3)一个点;(4)空集。其中正确的是( )
A、(1)(2)(3) B、(1)(4) C、(1)(2)(4) D、(2)(4)
开始
?
是
输入p
结束
输出
否
△ABC中,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C、的对边,若向量和
平行,且,当△ABC的面积为时,则b=( )
A. C. +
,若输出的n=5,则输入整数p的最小值是( )
A 15 B14 C 7 D 6
,第一次出现的点数记为,第二次出现的点
数记为b,设两条直线平行的概率为,
相交的概率为,则复数所对应的点与直线
的位置关系( ) 图1
,直线.、为曲线的两切线,切点为.
令甲:若在上,乙:;则甲是乙( )条件
A 充要 B 充分不必要 C 必要不充分 D 既不充分也不必要
第Ⅱ卷非选择题(共110分)
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题(9—12题)
:纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉,且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、,若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是,则.
),当时,函数取得极值,
若函数只有三个零点,则实数c的取值范围______.
,y满足约束条件,若的最小值为,则的值______.
:.现有点与,点是线段上一动点,按定义的对应法则:。当点在线段上从点开始运动到点结束时,点的对应点所经过的路线长度为______.
(二)选做题(13—15题,考生只能从中选做两题)
13.(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,参数方程为的
直线,被以原点为极点、轴的正半轴为极轴、极坐标方程为的曲线所截,
则得的弦长是.
14.(不等式选讲选做题)设函数>1),且的最小值为,若
,则的取值范围是__________________.
15.(几何证明选讲选做题)如图3,点P在圆O直径AB的延长线上,且PB=OB=2,PC切圆O于C点,CDAB于D点,则PC= ,
CD= .
图3
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分)已知设函数
(Ⅰ)当,求函数的的值域;
(Ⅱ)当时,若=8, 求函数的值;
(Ⅲ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数的表达式并判断奇偶性.
17.(本小题满分12分)为深入贯彻素质教育,增强学生体质,某中学从高一、高二、高三三个年级中分别选了甲、乙、丙三支足球队举办一场足球赛。足球赛具体规则为:甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两个队比赛一场).共赛三场,每场比赛胜者积3分,负者积0分,,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为.
(Ⅰ)求甲队获得第一名且丙队获得第二名的概率;
(Ⅱ)设在该次比赛中,甲队积分为,求的分布列和数学期望.
18.(本小题满分13分)如图,分别是直三棱柱直观图及其正视图、俯视图、侧视图.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:⊥平面;
(Ⅲ)求二面角的大小.
19.(本小题满分14分)2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩. 据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),
且在跳某个规定的翻腾动作时,正常情况下运动员在空
中的最高点距水面米,入水处距池边4米,同时
运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的
翻腾动作