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第卷第期龙岩师专学报
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年月’
数学发展中的美学因素
一
一
张克铖
提要拳文着重分析数学理论的美学标准在现代敷学发展中的动力作用
和检验作用。

中图分类号—诣
一
、数学理论的美学标准
在一般人的心目中,可能认为只有艺术领域里的剖作才是以美为目标的。其实美是真理的光辉,在效学及一
切科学领域里同样存在着美。人类是以美的法则创造着世界的,在物质剖造和精神创造中都是如此。效学和科学工
作者在其创造活动中,无不受到审美意识的髟响,总是在有意无意中追求着美,鉴赏着美。美学因素在许多情况下
常直接介人的认识、创造活动之中,使审美活动与认识、创造活动融为一体。
效学是人类悠久的辛苦神创造,效学中的美早就为人们所认识,许多哲人和数学家对此有大量精辟的论述。效学
的美不同于一般艺术的美,罗紊说,数学具有至高的美,正象雕刻的美,是一种拎而严肃的美,这种美不是投台我
们天性的傲弱的方面,这种美投有绘匮或音乐那些华丽的裴怖,它可以纯净到崇高的地步,能够达至严格的只有最
伟大的艺术才能显示的那种完满的境地.”①然而要说清楚效学美究竟是什么,尚有待于进一步的研究。关于数学
美的标准有各种各样的说法,这些说法除受效学发展水平的主要影响外,还与效学家个人的思想文化修养及美学
鉴赏能力有关,涉及较复杂的文化背景。但我们目前仍可从世界著名数学家对效学美的研究的评论中,综台得到效
学理论的美学标准的基本要素,那就是和谐性、简单性与奇异性三要素。
和谐性的主要表现形式是无矛盾、统一洧序,以及对称、,
各种效学方法的融会贯通,各效学分支闻的相互渗透、相互促进等。
简单性的内涵有些类似于一般艺术欣赏中所说的浅易美。即效学理论的表述形式,证明方法及理论建构等要
求简单明了。在同一问题的诸多理论中,最简单的即是最美的。
奇异性指效学理论的新”与。奇”,即采用的思想方法,研究的问题或领域,与众不同,出人意外。奇异之处容易
使人产生崇高和神秘莫测的美感。
构成数学美的这兰个要素,既是相互区剐,又是紧密相连的,不能把它们截然割裂开来,它们共同构成一十美
的整体,同时进发出几种特性的芬芳。但在三要素中,和谐性是美学评价的基础,因为和谐性主要是指效学理论的
无矛盾性。对于一个具备和谐性的理论来说,越简单、越新奇,就越具有效学美的魅力。
,在数学教育中,『导他们去欣
,固然是重要的一方面。事实上,数学美已成为推动数
学发展的动力之一,而且现代效学的发展特点,已使得这一因素的作用尤其显得重要。
、对美的追求推动着创造
数学的发展总是和新的效学创造联结在一起的。而数学创造又总是从问题开始的,没有问题就投有刨造,数学
的历史就是一部不断提出问题,解决问题进而刨造新理论的历史,
题,有的是生产实践和科学研究的需要向效学提出的,有的是数学理论内部逻辑发展的需要提出来的。随着数学发
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