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问题1:在直角坐标系中,确定一条直线需要哪些几何要素?
问题2:若直线L经过点PO(1,2),且斜率为1,点P(x,y)为直线上不同于PO的任一点,则x,y应满足什么关系?
问题3:若直线L经过点PO(xo,yo)且斜率为k,点P(x,y)为直线上不同于PO的任一点,则x,y应满足什么关系?
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直线的点斜式方程
说明(1)这个方程是由直线上一点和斜率确定的;
(2)当直线l的倾斜角为00时,直线方程为y=y1;
(3)当直线l的倾斜角为900时,直线方程为x=x1.
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1、写出下列直线的点斜式方程:
练****br/>编辑ppt
练****br/>(3,-5)和B(-2,5),求直线l的方程
:
(1)y-2=x-1
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O
x
y
.
(0,b)
直线的斜截式方程:
已知直线l的斜率是k,与y轴的交点是P(0,b),求直线方程。
y=kx+b。
(2)
直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在
y轴上的截距。
方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定,所以方程(2)叫做直线的斜截式方程,简称斜截式。
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例2:斜率是5,在y轴上的截距是-4的直线方程。
斜截式方程:y=kx+b几何意义:k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距
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练****br/>:
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例题分析:
∥
∥
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练****br/>㈢巩固:
①经过点(-,2)倾斜角是300的直线的方程是
(A)y+=(x-2)(B)y+2=(x-)
(C)y-2=(x+)(D)y-2=(x+)
②已知直线方程y-3=(x-4),则这条直线经过的已知
点,倾斜角分别是
(A)(4,3);π/3(B)(-3,-4);π/6
(C)(4,3);π/6(D)(-4,-3);π/3
③直线方程可表示成点斜式方程的条件是
(A)直线的斜率存在(B)直线的斜率不存在
(C)直线不过原点(D)不同于上述答案
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