文档介绍：湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 (1)导学案新人教A版选修1-1
【学习目标】
;
.
【自主学习】(预习教材P45~ P47)
复习1:椭圆的定义是什么?椭圆的标准方程是什么?
复习2:在椭圆的标准方程中,有何关系?若,则写出符合条件的椭圆方程.
问题:把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”,那么点的轨迹会怎样?
新知1:双曲线的定义:
平面内与两定点的距离的差的等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线。
两定点叫做双曲线的,两焦点间的距离叫做双曲线的.
反思:设常数为,为什么?
时,轨迹是;时,轨迹.
试试:点,,若,则点的轨迹是.
新知2:双曲线的标准方程:
(焦点在轴)
其焦点坐标为,.
思考:若焦点在轴,标准方程又如何?
【合作探究】
例1已知双曲线的两焦点为,,双曲线上任意点到的距离的差的绝对值等于,求双曲线的标准方程.
变式:已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10,则点P到右焦点的距离为.
:【目标检测】
,则点的轨迹是( ).
A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线
,那么实数的值为( ).
A. B. C. D.
,若,则( ).
A. 5 B. 13 C. D.
4. 求适合下列条件的双曲线的标准方程式:
(1)焦点在轴上,,;
(2)焦点为,且经过点.
学习反思:本节课我学到了什么?本节课我的学习效率如何?本节课还有哪些我没学懂?