高三数学二轮复习课余自主加餐训练“4”限时提速练八理.docx

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一、选择题(本大题共12小题,每题5分,在每题给出四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求)
={x|-1≤log2016x≤1},B={y|y=2x+2},那么A∩B=( )
A.(-2016,0] B.[0,2016]
C.(2,2016]D.(-∞,2016]
2.“∀x∈R,2x-<1〞否认为( )
A.∀x∈R,2x-≥1B.∀x∈R,2x-≤1
C.∃x0∈R,2x0->1D.∃x0∈R,2x0-≥1
,复数z=(a∈R),假设|z|=dx,那么a=( )
A.±1 .-1 D.±
,其侧(左)视图如下图,那么此三棱柱外表积为( )

++
(x)=sin(x∈R),把函数f(x)图象向右平移个单位长度得函数g(x)图象,那么下面结论正确是( )
(x)最小正周期为5π
(x)图象关于直线x=对称
(x)在区间[π,2π]上是增函数
(x)是奇函数
(x)=cosx(-π≤x≤π且x≠0)图象可能为( )
{an}中,a1=1,an+1=an+n,假设如下图程序框图是用来计算该数列第2017项,那么判断框内条件是( )
≤≤2016
<<2016
△ABD中,AB=2,AD=2,E,C分别在线段AD,BD上,且AE=AD,BC=BD,=,那么∠BAD大小为( )
A. . D.
,y满足那么z=4x·最大值为( )

-=1(a>0,b>0)左、右焦点分别为F1,F2,点B是双曲线右顶点,A是其虚轴端点,△ABF2=S△AOB,那么双曲线两条渐近线夹角正切值为( )
.
C.-D.
,令[x]为不大于x最大整数,那么函数f(x)=[x]=f,n∈N*,Sn为数列{an}前n项和,那么S3n=( )
-+n
--n
(x)=假设函数h(x)=f(x)-mx-2有且仅有两个零点,那么实数m取值范围是( )
A.(-6-4,0)∪(0,+∞)
B.(-6+4,0)∪(0,+∞)
C.(-6+4,0)
D.(-6-4,-6+4)
二、填空题(本大题共4小题,每题5分)
=xa图象过点(4,16),那么展开式中x2系数为________.
,抛物线C:y2=2px(p>0)焦点为F,A为抛物线C上点,以F为圆心,为半径圆与直线AF在第一象限交点为B,∠AFO=120°,A在y轴上射影为N,那么∠ONB=________.
­ABC中,M是PC中点,且AM⊥PB,AB=2,那么正三棱锥P­ABC外接球外表积为________.
△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且满足cos2B+sin2B=1,0<B<,假设||=3,那么最小值为________.
答案
一、选择题
:选C 由得A=,B={y|y>2},所以A∩B=(2,2016].
:选D 由全称命题否认是特称命题可得“∀x∈R,2x-<1〞否认为“∃x0∈R,2x0-≥1〞.
:选A 因为|z|=dx,所以|z|==1,因为z===+i,所以=1,解得a=±1.
:选C 因为侧(左)视图中等边三角形高为2,所以等边三角形边长为4,所以三棱柱所有棱长均为4,故三棱柱外表积为(4+4+4)×4+2××4×2=48+8.
:选C 因为f(x)=sin=sin(x+),所以g(x)=sin=sin(x-)=-cosx,故函数g(x)最小正周期T==10π,故A错误;函数g(x)为偶函数,故D错误;
g(x)图象对称轴为x=5kπ(k∈Z),故函数g(x)图象不关于直线x=对称,B错误;函数g(x)单调递增区间为[10kπ,10kπ+5π](k∈Z),故函数g(x)在区间[π,2π]上为增函数,应选C.
:选D 函数f(x)=cosx(-π≤x≤π且x≠0)为奇函数,排除选项A,B;当x=π时,f(x)=cosπ=-π<0,排除选项C,应选D.
:选B 通过分析,,s=1+1=2,n=1+1=2,第2次循环,s=2+2=4,n=2+1=3,…,第2016次循环,n条件应为“n≤2016?〞,选B.
8.
:选C 因为z=4x·=22x-y,不等式组表示平面区域如图中阴影局部所示.
令u=2x-y,当直线2x-y=0平移到经过点C时,u取得最大值,联立解得即C(2,-6),即umax=2×2-(-6)=10,所以z=4x·最大值为210=1024,选C.
:选B 因为S△ABF2=S△AOB,所以(c-a)b=×ab,即c=a,因为c2=a2+b2,所以=a2+b2,所以=,即=.设双曲线一条渐近线y=x与x轴正方向夹角为θ,所以tanθ=,所以tan2θ==,.
:选A 由题意,当n=3k,n=3k+1,n=3k+2时均有an=f==k,所以
=3××(n-1)+n=n2-n.
:选B 函数h(x)=f(x)-mx-2有两个零点等价于方程f(x)-mx-2=0有两个不同解,等价于函数y=f(x)与函数y=mx+2图象有两个不同交点,作出函数y=f(x)图象,如图,
根据题意,当直线y=mx+2与曲线y=-1=相切时,联立方程,消去y可得,mx+2=,整理得mx2+(2-m)x-4=0,由Δ=(2-m)2+16m=0,解得m=-6±4,要使y=f(x)与y=mx+2图象有两个不同交点,结合图象分析可知,实数m取值范围是(-6+4,0)∪(0,+∞).
二、填空题
:因为幂函数y=xa图象过点(4,16),所以16=4a,即a=2,所以
=,Tr+1=(-1)r·2r·C·x8-r·x-=(-1)r·2r·C·x8-,令8-=2,解得r=4,所以T4+1=(-1)4×24×C×x2=1120x2,即展开式中x2系数为1120.
答案:1120
:因为点A到抛物线C准线距离为|AN|+,点A到焦点F距离为|AB|+,所以|AN|=|AB|,因为∠AFO=120°,所以∠BAN=60°,所以在△ABN中,∠ANB=∠ABN=60°,那么∠ONB=30°.
答案:30°
:因为三棱锥P­ABC为正三棱锥,取AC中点N,连接PN,BN,
易证AC⊥平面PBN,所以PB⊥AC,又AM⊥PB,AM∩AC=A,所以PB⊥平面PAC,所以PB⊥PA,PB⊥PC,易证PA,PB,PC两两垂直,又AB=2,所以PA=PB=PC=2,设三棱锥P­ABC外接球半径为R,那么(2R)2=3×22=12,所以球外表积S=4πR2=12π.
答案:12π
:因为cos2B+sin2B=1,所以sin2B=sin2B,即sinBcosB=sin2B,因为sinB≠0,所以tanB=1,因为0<B<,所以B=.因为||=3,所以||=3,即b=3,根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB,可得9=a2+c2-=a2+c2-ac≥2ac-ac,即ac≤(2+),当且仅当即a2=c2=时等号成立,故≥=(2-).
答案: