高三数学二轮复习课余自主加餐训练“4”限时提速练一理.docx

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一、选择题(本大题共12小题,每题5分,在每题给出四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求)
,集合A={x|x-1≥0},B={x|-x2+5x-6≤0},那么A∪∁RB=( )
A.[2,3] B.(2,3)
C.[1,+∞)D.[1,2)∪[3,+∞)
+i=(i为虚数单位),那么z=( )
A.-1-2iB.-1+2i
-+2i
(30天)每天顾客使用信用卡人数进展了统计,得到样本茎叶图(如下图),那么该样本中位数、众数、极差分别是( )
,45,56
,43,57
,43,56
,43,57
=kx+3与圆x2+(y+3)2=16相交于A,B两点,那么“k=2〞是“|AB|=4〞( )


(x)=sin(ωx+φ)图象在y轴右侧第一个最高点为P,在原点右侧与x轴第一个交点为Q,那么f值为( )
.
,假设输出k值为3,那么输入x取值范围为( )
A.[15,60)
B.(15,60]
C.[12,48)
D.(12,48]
(x,y)为平面区域(a>0)内任意一点,当该区域面积为3时,z=2x-y最大值是( )

{an}前n项和为Sn,假设S6>S7>S5,那么满足SnSn+1<0正整数n值为( )

-=1(a>0,b>0)一个焦点F作一条渐近线垂线,垂足为点A,与另一条渐近线交于点B,假设,那么此双曲线离心率为( )
.
(x)定义域为R,且对任意实数x,都有f[f(x)-ex]=e+1(e是自然对数底数),那么f(ln2)=( )
+1
+3
,那么该几何体体积是( )
.
12.△ABC三个内角A,B,C所对三边分别为a,b,c且sin=,假设△ABC面积为24,c=13,那么a值为( )

二、填空题(本大题共4小题,每题5分)
=(1,2),b=(0,-1),c=(k,-2),假设(a-2b)⊥c,那么实数k值是________.
,假设最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,那么不同排法共有________种.
,两个圆锥有公共底面,且底面半径r=1,两圆锥顶点和底面圆周都在同一个球面上,两个圆锥中体积较小者高与体积较大者高比值为,那么球半径R=________.
(x)=lnx-x-mx在区间[1,e2]内有唯一零点,那么实数m取值范围为________.
答案
一、选择题
:选C A={x|x-1≥0}=[1,+∞),B={x|-x2+5x-6≤0}={x|x2-5x+6≥0}={x|x≤2或x≥3},∁RB=(2,3),故A∪∁RB=[1,+∞),选C.
:选D 由题意可得z=-i===1-2i,故z=1+2i,选D.
:选B 由茎叶图可知全部数据为10,11,20,21,22,24,31,33,35,35,37,38,43,43,43,45,46,47,48,49,50,51,52,52,55,56,58,62,66,67,中位数为=44,众数为43,B.
:选A 易得圆心为(0,-3),半径为4,圆心(0,-3)到直线y=kx+3距离d==,弦长一半为=2,故d==2=,解得k2=8,可得k=2或k=-2,故“k=2〞是“|AB|=4〞充分不必要条件,应选A.
:选C 由题意得=-,所以T=π,所以ω=2,将点P代入f(x)=sin(2x+φ),得sin(2×+φ)=1,所以φ=+2kπ(k∈Z).又|φ|<,所以φ=,即f(x)=sin(x∈R),所以f=sin(2×+)=sin=,选C.
:选B 根据程序框图要求逐步分析每次循环后结果,可得不等式组解得15<x≤60,应选B.
:选D 不等式组变形可得先作出可行域如图中阴影局部所示,
那么可行域面积S=(2a+2a+2)×1=3,解得a=1,平移直线y=2x,得z=2x-y在点(2,-2)处取得最大值6,应选D.
:选B a6=S6-S5>0,a7=S7-S6<0,a6+a7=S7-S5>0,得S11==11a6>0,S12==>0,S13==13a7<0,所以满足条件正整数n为12,选B.
:选C 设B,OA⊥FB,可知点O在线段FB垂直平分线上,可得|OB|==c,可取B(-a,b),由题意可知点A为BF中点,所以A,又点A在直线y=x上,那么·=,c=2a,e=2.
:选C 设t=f(x)-ex,那么f(x)=ex+t,那么f[f(x)-ex]=e+1等价于f(t)=e+1,令x=t,那么f(t)=et+t=e+1,分析可知t=1,∴f(x)=ex+1,即f(ln2)=eln2C.
:选B 由三视图可知该几何体直观图如下图,
所以体积为1×1×1-××1×1×1+×1×(1+2)×1=,应选B.
:选C ∵sin=,∴sinA-cosA=,∴sinA-cosA=,与sin2A+cos2A=1联立可得cos2A+cosA-=0,解得cosA=或cosA=-,故或∵0<A<π,∴舍去,由bcsinA=24,得×13×b×=24,得b=4,∴a2=b2+c2-2bccosA=42+132-2×4×13×=16+169-40=145,∴a=,选C.
二、填空题
:根据题意可知,向量a-2b=(1,4),又(a-2b)⊥c,那么k-8=0,解得k=8.
答案:8
:分两类:第一类,甲在最左端,共有A=5×4×3×2×1=120种排法;第二类,乙在最左端,甲不在最右端,共有4A=4×4×3×2×1=+96=216种排法.
答案:216
:根据球截面性质可知两圆锥高必过球心O,且AB⊥O1C,所以OO1=,因此体积较小圆锥高AO1=R-,体积较大圆锥高BO1=R+,故==,化简得R=2,即3R2=4,得R=.
答案:
:函数f(x)=lnx-x-mx在区间[1,e2]内有唯一零点等价于方程lnx-x=mx在区间[1,e2]内有唯一实数解,又x>0,所以m=-1,要使方程lnx-x=mx在区间[1,e2]上有唯一实数解,只需m=-(x)=-1(x>0),那么g′(x)=,由g′(x)>0得0<x<e,由g′(x)<0得x>e,所以g(x)在区间[1,e]上是增函数,在区间(e,e2](1)=-1,g(e)=-1,g(e2)=-1,故-1≤m<-1或m=-1.
答案:∪