高三数学二轮复习课余自主加餐训练“4”限时提速练四理.docx

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一、选择题(本大题共12小题,每题5分,在每题给出四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求)
,a∈R,如果复数2i-是实数,那么a值为( )
A.-.-
(x)=假设f(4)=2f(a),那么实数a值为( )
A.-
C.-1D.-2
=,集合B={y|y=t-2},那么A∩B=( )
A.(-∞,2]B.(3,+∞)
C.[2,3)D.(0,3)
{an}中,a1=1,a2=3,且an+1an-1=an(n≥2),那么a2016值为( )


,y满足不等式组那么目标函数z=×4y最小值为( )

=sin2x图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数y=2cos2x图象,那么φ可以取值为( )
.
.
,那么可以输出函数为( )
(x)=(x)=ex
(x)=lnx+x+(x)=x2
,那么该几何体体积为( )
.
,圆C方程为x2+y2=-2y+3,直线l过点(1,0)且与直线x-y+1=,B两点,那么△OAB面积为( )

,竞赛规定:每人从甲、乙两类题中各随机选一题作答,且甲类题目答对得3分,答错扣3分,乙类题目答对得1分,,且概率均为,那么这4位同学得分之和为0概率为( )
.
,A2分别为双曲线-=1左、右顶点,P为双曲线上第一象限内点,直线l:x=1与x轴交于点C,假设直线PA1,PA2分别交直线l于B1,B2两点,且△A1B1C与△A2B2C面积相等,那么直线PA1斜率为( )
.
(x)定义域为R,且f′(x)+f(x)=2xe-x,假设f(0)=1,那么函数取值范围为( )
A.[-1,0]B.[-2,0]
C.[0,1]D.[0,2]
二、填空题(本大题共4小题,每题5分)
,sinα+cosα=,那么cos2α=________.
,那么展开式中x4系数为________.
:+=1(a>b>0)左、右焦点与短轴两个顶点组成一个面积为1正方形,那么椭圆C内接正方形面积为________.
(x)=,fn+1(x)=f1(fn(x)),且an=,那么a2017=________.
答案
一、选择题
:选D 依题意,复数2i-=2i-=是实数,因此4-a=0,aD.
:选A f(4)=log24=2,因而2f(a)=2,即f(a)=1,
当a>0时,f(a)=log2a=1,因而a=2,当a≤0时,f(a)=a2=1,因而a=-1,应选A.
:选B 由<1,得>0,因而x>3或x<0,即A=(-∞,0)∪(3,+∞),设m=≥0,那么t=m2+3,因而y=m2+3-2m=(m-1)2+2,所以B=[2,+∞),从而A∩B=(3,+∞),应选B.
:选C 由,a1=1,a2=3,且an+1an-1=an(n≥2),那么a1a3=a2,从而a3=3,又a2a4=a3,∴a4=1,同理a5=,a6=,a7=1,a8=3,那么数列{an}为周期数列,且周期为6,∴a2016=a6=,应选C.
:选A 通过不等式组作出可行域如图中阴影局部所示,
其中A(1,2),B,求z=×4y=22y-x最小值,可转化为求2y-x最小值,当x=y=0时,2y-x取得最小值0,那么z=×4y最小值为1,应选A.
:选C 将y=sin2x图象向左平移φ个单位长度,再向上平移1个单位长度得到y=sin[2(x+φ)]+1图象,此时y=sin[2(x+φ)]+1=2cos2x,即sin[2(x+φ)]=cos2x,因而2φ=+2kπ,k∈Z,那么,由选项可知φ可以取值为,应选C.
:选C 当输入f(x)=sinx时,由于是奇函数,因而执行输出“是奇函数〞,然后完毕;当输入f(x)=ex时,f(x)=ex不是奇函数,但恒为正,因而输出“非负〞,然后完毕;当输入f(x)=lnx+x+2时,f(x)=lnx+x+2既不是奇函数,又不恒为非负,因而输出该函数;而当输入f(x)=x2时,由于f(x)=x2是偶函数,且非负,因而输出“非负〞.应选C.
:选C 由三视图,可得该几何体直观图是一个圆柱切割成几何体,即如下图下半局部,那么其体积为圆柱一半,因而V=×π×12×2=.
:选A 因为圆C标准方程为x2+(y+1)2=4,圆心为C(0,-1),半径r=2,直线l斜率为-1,其方程为x+y-1=0.
圆心C到直线l距离d==,
弦长|AB|=2=2=2,又坐标原点O到AB距离为,
所以S△OAB=×2×=1.
:选A 每人得分情况均有4种可能,因而总情况有44=256种,假设他们得分之和为0,那么分四类:4人全选乙类且两对两错,有C种可能;4人中1人选甲类对或错,另3人选乙类全错或全对,有2C种可能;4人中2人选甲类一对一错,另2人选乙类一对一错,有C×2×2种可能;4人全选甲类且两对两错,+2C+C×2×2+C=44种情况,因而所求概率为P==,应选A.
:选B 法一:由,显然直线PA1斜率存在,故可设直线PA1方程为y=k(x+2),由k>0,那么由得(9-4k2)y2-36ky=0,易知9-4k2≠0,因而P,所以kPA2=,那么直线PA2方程为y=(x-2),直线PA1,PA2与直线l分别交于B1(1,3k),B2,因而×3×3k=×1×,得k=.
法二:由,P为双曲线-=1上点,那么kPA1·kPA2=,又直线PA1方程为y=kPA1(x+2),交直线l于B1(1,3kPA1),
直线PA2方程为y=kPA2(x-2),交直线l于B2(1,-kPA2),由于P为第一象限内点,因而kPA1>0,那么×3×3kPA1=×1×kPA2,即9k 2PA1=kPA1kPA2,从而kPA1=,应选B.
:选B 由f′(x)+f(x)=2xe-x,得exf′(x)+exf(x)=2x,
∴[exf(x)]′=2x,设exf(x)=x2+c,由于f(0)=1,因而c=1,
∴f(x)=,f′(x)==-,
∴=-=-1+,当x=0时,=-1,
当x≠0时,=∈[-1,1],当x=-1时取得最小值,当x=1时取得最大值,从而取值范围为[-2,0],应选B.
二、填空题
:将sinα+cosα=两边平方,可得1+sin2α=,sin2α=-,所以(-sinα+cosα)2=1-sin2α=,因为α是第二象限角,所以sinα>0,cosα<0,所以-sinα+cosα=-,所以cos2α=(-sinα+cosα)(cosα+sinα)=-.
答案:-
:展开式中前三项系数分别为C,
C×,C×,由得C+C×=2C×,解得n=8,展开式通项Tr+1=Cx8-r×=Cx8-2r×,令8-2r=4,得r=2,因而展开式中x4系数为C×=7.
答案:7
:由得,a=1,b=c=,所以椭圆C方程为x2+=1,设A(x0,y0)是椭圆C内接正方形位于第一象限内顶点,那么x0=y0,所以1=x+2y=3x,解得x=,所以椭圆C内接正方形面积S=(2x0)2=4x=.
答案:
:由题意得f1(0)==2,a1===;f2(0)=f1(f1(0))=f1(2)=,a2===-;f3(0)=f1(f2(0))=f1=,a3===;同理可推出a4=-,a5=,a6=-,…,由此可得an=(-1)n+1(n∈N*),所以a2017=.
答案: