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电影票房影响因素分析
—以中国内地票房数据为例
【摘要】本文通过计量经济学上统计分析方法的应用,并结合2007-2009年的
中国内地电影票房数据,对影响电影票房的因素进行了一系列的分析和检验,最终推出电影
票房影响因素分析模型,并在此基础上对即将上映的电影进行了票房的预测,以验证模型的
实际有用性的大小,在影响电影票房的因素选择上面,由于自身资源的有限,有些因素没有
放到模型里面,这可能会导致最终模型跟实际的存在一些偏差,对此,期待各位的指正。
【关键字】电影票房、影响因素、模型检验、票房预测
Factorsaffectingthefilmboxoffice
—BasedontheDataoftheChinesemainlandboxoffice
Abstract:Inthispaper,withtheapplicationofstatisticalanalysisineconometrics,combined
withthedataofChinesemainland2007-2009filmboxoffice,Iwilldoaseriesofanalyzesand
testingonfactorsaffectingthefilms,thenlaunchtheboxofficeinfluencingfactorsmodel,and
usefulnessofthemodel,duetothelimitedresource,somefactorsarenotincludedinthemodel,
leadingtosomedeviationsbetweenthismodelandtheactualone,so,gratefullywelcomeyour
corrections.
Keywords:filmboxofficeinfluencingfactorsmodeltestingBoxofficepredictions
目录
一、课题背景、选题原因及课题意义分析....................................................错误!未定义书签。:.
课题背景....................................................................................................错误!未定义书签。
选择本课题的原因....................................................................................错误!未定义书签。
课题的目的和意义....................................................................................错误!未定义书签。
二、影响因素分析和解释变量的甄选............................................................错误!未定义书签。
影响因素分析............................................................................................错误!未定义书签。
解释变量的甄选........................................................................................错误!未定义书签。
三、数据来源和收集........................................................................................错误!未定义书签。
数据来源....................................................................................................错误!未定义书签。
数据收集整理............................................................................................错误!未定义书签。
四、模型的构建................................................................................................错误!未定义书签。
五、回归分析和模型的检验、修正................................................................错误!未定义书签。
1)回归分析..............................................................................................错误!未定义书签。
2)多重共线性的检验—方差膨胀因子VIF....................................错误!未定义书签。
3)遗漏变量..............................................................................................错误!未定义书签。
4)不相关变量..........................................................................................错误!未定义书签。
5)序列相关检验—德宾-沃森d检验.............................................错误!未定义书签。
6)异方差检验—怀特检验(Whitetest).........................................错误!未定义书签。
六、模型的运用和票房预测《波斯王子·时之刃》....................................错误!未定义书签。
七、总结............................................................................................................错误!未定义书签。
八、参考资料....................................................................................................错误!未定义书签。
一、课题背景、选题原因及课题意义分析
课题背景
1、随着现代化建设的发展,中国城乡居民收入水平显著提高,精神、文化生活伴随着
物质生活水平的提高也日益成为广大城乡消费者追求的目标,以往只有少数人才可以看到的:.
影视作品现在已经成为大宗消费品,遍布各大中小城市,成为人们精神生活的寄托以及茶余
饭后的谈资,电影作品已经成为一种潮流文化的象征,日益丰富着我们日常的生活。
2、需求拉动生产,影视作品的数量每年都以惊人的速度增长,影视业的竞争也因此日
益增大,制片公司要想生存下去,票房是关键,一部电影的失败就可以葬送一间公司,于是,
了解票房的影响因素,通晓市场的偏好,生产大众喜欢的影片,努力为一部电影上市造势,
已经成为制片公司的当务之急。
选择本课题的原因
1、影视是一个跟我们的生活息息相关的话题,对它进行深入的研究有助于我们更好地
了解生活,另外,影视作品也是我日常生活中比较关注的领域,选择自己喜欢的领域进行研
究,有助于在研究过程中保持热情,把项目做得更好;
2、目前学术界里做这个课题的学者很少,这样的话我研究起来会相对自由很多,具有
更高的灵活性,毕竟没有来自权威的压力,而且,之前的学者做过的研究,在周密性方面
还比较欠缺,课题还有很大的发展空间,于是结合两点,最后选择本课题。
课题的目的和意义
通过研究,找出影响电影票房的因素到底有哪些,并进一步找出它们与电影票房的内在
统计关系,为影视公司推出一部电影时的决策提供一些参考,同时可以锻炼自己的分析思考
能力以及动手能力,而且,弄清楚哪些因素对票房影响很大而又不能真实反映电影质量,将
来自己做决策决定要不要看一部电影的时侯也可以有意识地规避这些因素,从而使决策更有
效,不至于花钱花时间去看一部没有价值的的电影了。
二、影响因素分析和解释变量的甄选
影响因素分析
影响电影票房的因素很多,比如说影片自身的质量、影片的排档期、导演、演员的知名
度、上映期间的社会环境、天气、海报、预告片质量、放映的场数、票价、是否为续集、进
口的还是本国生产的,故事情节、投资、同期竞争影片数量、还有是不是3D的等等。影
响因素很多,不大可能全部放进来研究,下面筛选出几个个人认为相对来说比较重要的用作
进一步的研究。:.
解释变量的甄选
1、预告片评分(G)。这应该是一个很重要的影响因素,因为观众选择是否去观看一部
电影之前,总会上网了解一下这部电影的大体结构、场面、情节等到底是怎么的,在这里,
预告片的质量起了很关键的作用,预告片做得漂亮,有吸引力,到时去观看的观众就多,反
之则少,而这直接影响到最后票房的大小,所以在此将预告片的评分作为一个解释变量;
2、海报画面效果(H)。除了预告片之外,观众的决策还经常会受到贴在大街小巷的电
影海报的影响,海报画面做得精致,有感染力,到影片上映时跑去观看的人就多,电影票房
也就高了,于是也将它作为一个解释变量放到模型里面;
3、与首映的时间差(S)。由于在中国内地上映的电影有很大一部分是从外国进口来的,
而电影在两地上映的时间通常都是不同步的,于是就会产生一个上映时间差的问题,或许在
过去,有没有时间差都不会影响外国电影的票房,但是现在乃信息时代,互联网技术发达,
一部电影从首映那一刻开始,不用多长时间就可以从网上下载来看了,于是在这个过程中就
会流失掉一部分买票去看电影的观众,因而降低了电影票房,而且由于电影信息自身的时效
性,如果一部电影发布信息之后长久都不上映,观众的热情就会慢慢丧失掉了,等到电影真
的上映的时候,观众早就将它忘了,于是电影票房也就大打折扣,所以,这个上映的时间差
也应该作为一个解释变量放到模型里面;
4、观众对导演的评分(D)。虽然至今仍然不清楚导演对影片票房的成功作用到底有多
大,但是如果没有导演,一部电影最终也不会出现在观众的面前,票房高的电影初步认为趋
向于是由总体评分比较高的导演拍出来的,所以导演也应该是一个重要的影响票房的因素,
也放到模型中进行检验。
5、观众对主演的评分(Z)。主观上认为观众是否选择去看一部电影的时候会考虑这部
电影是不是由著名演员主演的,是的话就去看,不是的话就不去,但到底这种影响是不是真
的很明显,暂时不大清楚,不过本人认为它应该算是一个重要的变量,起码我自己看电影的
时候首先看的是有没有我喜欢的演员参演,有的话就会选择去看,因此也将它加入到模型的
检验里面;
6、续集(X)。绝大多数情况下,只有好的电影才会拍续集,这就给观众传达一个信息,
上一部电影拍得不错,这部电影的质量应该也不错,值得去看,于是,一部电影是不是续集:.
也就成了一个很重要的票房影响因素,在这里续集用虚拟变量表示,1表示该电影是续集来
的,0则表示不是续集;
除此之外,可能还有很多的影响因素,不过由于自己掌握到的信息有限,所以暂且使用
以上六个作为解释变量来进行模型的设定。
三、数据来源和收集
数据来源
1、电影票房数据。在这个模型中,应变量是在中国内地上映的电影的票房(B)其中
07年电影33部,08年电影51部,09年电影22部,总共106个样本。数据来源于以下的
外国网站,这是一个专门进行票房统计的网站,数据比国内的网站要准确很多。
电影票房数据来源
2、预告片评分(G)、海报画面效果评分(H)、导演评分(D)、主演评分(Z)。的数据
来自于时光网上网民的评分()。
3、与首映的时间差(S)。数据同样来自于时光网,结合影片首映和在中国内地上映的
时间,整理得出时间差s,亦即延缓上映的时间。
4、影片是否为续集(X)的信息大部分来自于时光网
5、此外,收集数据过程中还参考了以下网站:
IMDB:
未来影视网:
中国影视库:
数据收集整理:.
四、模型的构建
根据之前的分析以及收集到的数据,我初步建立如下的线性方程形式:
B=β0+β1G+β2H+β3S+β4D+β5Z+β6X+ε
B:电影票房(百万美元)
G:预告片的评分(十分制)
H:海报评分(十分制)
S:与首映的时间差,即延缓上映时间
D:观众对导演的评分(十分制)
Z:观众对主演的评分(十分制)
X:续集(虚拟变量,1表示续集,0表示不是续集)
五、回归分析和模型的检验、修正
1)回归分析
使用SPSS对收集到的数据进行回归分析和F检验、t检验,结果如下:.
结合上表,我们初步得出方程如下:
F检验的f值为,取5%的显著性水平,可以发现回归系数在总体上的检验是显著的。模
型调整的判定系数为,拟合度不算很高,但总体上还不是很差。在5%的显著性水平上对方
程(1)的系数进行假设检验,得出如下结论:
通过上表发现,观众对导演以及演员的评分的系数的t检验不显著,而且β5还有非
预期的符号,这个检验结果可能是由于遗漏变量、不相关变量或多重共线性造成的。下面
我们将对此进行检验。
2)多重共线性的检验—方差膨胀因子VIF:.
通过SPSS计算各个变量的VIF后发现它们的取值都较小,小于严重多重共线性的指标
VIF>5,所以本人认为模型中不存在显著的多重共线性。
3)遗漏变量
方程中自变量的数目已经很多,而且其他的变量的数据获取很困难,就算拿到了也可能
存在极大的误差,所以在这里不考虑遗漏变量的影响,虽然这样会降低方程的准确性,但是
在信息有限的情况下,这未尝不是一种选择方法。
4)不相关变量
方程中的观众对导演、演员的评分可能都是不相关变量。下面用模型设定的四个准则进
行检验。
1、理论:将观众对导演、主演的评分从模型中剔除掉是合理的:评分高的导演拍出的
电影票房通常都比较高,但是也有很多的败笔;而且还有很多票房高的电影不是评分高的导
演拍出来的(收集数据过程中发现的规律),这样一来,对导演评分的意义就不大了。对于
演员,现在几乎每一部电影(不管成败)都有明星参加演出,他们获得的总体评分都很高,
几乎没什么差异,于是这个变量在模型设定中也就没有意义了,何况,不同人的喜好不同,
如果自己不喜欢一个人,哪怕他的评分再高,自己还是不会去看他拍的电影,另外就是,经
过了二三十年的发展之后,娱乐圈里面可谓明星如云,但到底谁才是真正的明星,这个不好
说,结合以上分析,将导演、演员评分踢掉理论上是合理的;
2、t检验:可能的不相关变量的t值分别是-和,对于,在任何的显著性水平上都是
不显著的,而对于-,在我们正常使用的显著性水平内也是不显著的,而且排除他们后其他
变量的t值都变得显著了,于是排除他们;
3、调整的R方:排除变量后,调整的R方增大了(虽然只是增大一点),表示现在的:.
方程比之前的拟合得更好了,被排除的变量多多少少是不相关的;
4、偏误:分别排除或者同时排除掉观众对导演、演员的评分这两个变量后,剩余变量
的系数只是发生了很小的变动,表明即使排除该变量会造成偏误,也是很小的一部分,无关
大局。于是排除它们。
将观众对导演、演员的评分这两个变量排除掉之后重新对模型进行回归,
得出新的方程
B:票房G:预告片评分H:海报评分X:续集S:延缓上映时间
取5%的显著性水平,经过F检验和t检验后发现方程的检验都是显著的,调整的R方
为,拟合度也算比较好,而且方程中也不存在多重共线性现象(所有的VIF都小于2),于是,
暂定使用此方程,并以此为基础来进行下面的验证工作。
5)序列相关检验—德宾-沃森d检验:.
①运用EVIEWS对方程进行序列相关检验,得出D-W值为,给定显著性水平a=,查
D-W表,N=106,K(解释变量个数)=4,得出下限临界值dL=,上限临界值dU=,因为DW
统计量为<dL=。根据判定规则知,随机误差项存在序列相关
②序列相关的补救—广义最小二乘法GLS
运用EVIEWS,使用AR(1)方法对模型进行序列相关修正,得出结果如下:
运用广义最小二乘法进行序列相关的补救之后,得出的D-W值为,因为仍然介于dL和
du之间,序列相关的问题还没有得到解决,而且经过处理后,有两个解释变量都变得不显
著了,最后得出的方程计算出的估计值跟样本相差非常大,考虑将检验不显著的变量去掉之
后,得出的结果仍然没有解决序列相关问题,于是,我决定在此不对方程进行序列相关的补
救了。从理论上来讲这个做法应该也是可行的,因为因变量是各部没有关联性的电影的票房,
不存在什么固有的顺序可言,也不具备什么时间序列的特性,所以没有必要硬性对其进行序
列相关的检验和修正。
6)异方差检验—怀特检验(Whitetest):.
在EVIEWS中对方程进行怀特检验view→ResidualTests→White…(crossterms)
①卡方检验来检验方程的显著性,由下表知道,此时检验统计量是NR^2=,取1%的
显著性水平,自由度为4,临界值为因为>,我们拒绝没有异方差的假设,从而检验
得出方程中存在异方差现象;
②异方差的补救—加权最小二乘法WLS
分析残差跟各个自变量之间的残差分布图,在这里选择海报评分H为比例因子,利用
WLS方法来重新估计方程,结合EVIEWS,输出结果如上所示。结合图表,得出修正后的方:.
程如下:
这是经过修正后的方程,F跟t检验都是显著的,调整的R方为,我们将它作为本模型
的最终方程形式,并用于实际的预测工作,以检验方程的实际可操作性。
六、模型的运用和票房预测《波斯王子·时之刃》
使用刚才得出的方程的,我们对几部电影进行票房的估计,并跟实际的票房数据进行比
较,得出结果如下图所示
从表中数据看到,方程的估计效果是比较好的,模型可以接受。运用方程,我们预测接
下来就要上映的电影《波斯王子·时之刃》(又译《波斯王子·时之沙》)的票房会是多少。
主演:杰克·吉伦哈尔杰玛·阿特登本·金斯利
导演:迈克尔·内维尔
预告片:分海报:分续集:是(我们认为是的,
虽然实际上他没有拍过,但波斯王子系列游戏的巨大影响已经相当于一部前传),同步上
映:2010年05月28日。结合公式:
算出《波斯王子·时之刃》的票房是$27,097,791折合人民币是￥184,996,622
美元对人民币汇率取
这个票房数据是我根据之前的模型推导预测出来的,到电影上映之后,大家就可以验证
《波斯王子·时之刃》票房估计的准确度有多大了。
七、总结:.
我做的课题是电影票房影响因素分析,经过回归分析和各类的检验修正之后,得出最终
模型为:
其中B表示电影票房、G表示预告片的评分、H表示海报评分、X表示续集
S表示跟首映相比,延缓上演的时间
在自变量中,前面三个的系数都是正的,而最后一个跟首映的时间差,系数为负,虽然
方程不能说明预告片的评分、海报评分、是否续集、与首映的时间差与电影票房有着直接的
因果关系,但是有一个毋容置疑的是,提高前三个的得分,降低S,能够很好的提高票房。
以下是我的几点心得和体会:
1:电影票房的影响因素其实十分复杂,用小小的四个解释变量是难以完全涵盖的,要
完善模型的构造工作,就必须发掘到自变量跟应变量之间的内在逻辑关系,不然得出来的只
会是一个没有使用价值的空泛的模型;还有就是现在3D电影流行,一部电影是不是3D的,
这对电影票房应该会有很大的影响,以后学者进行这方面的研究,可以考虑一下这个因素。
2:数据的收集是关键,如果收集到的数据本身就存在偏差,那以后的研究就没有意义
了;还有就是要注意应变量数据的选取,如果它本身就是由自变量按一定的规律生成的,我
们再收集数据进行分析就变成多余了,因为它跟自变量之间肯定有一个很完美的逻辑关系
的,自己硬要对其进行修正,这样做下去只会弄巧成拙。
3:选择课题时要进行可行性可操作性分析,自己喜欢是好的,但如果课题本身就难度
极大而自己资源又有限的话,就要选择更换课题,等到以后有能力有时间的时候再进行研究,
光喜欢是不行的。
4:世界上很难找到永恒不变的规律,物质是运动变化的,一个模型的构造也是如此,
哪怕现在再精确,它也会有过时的一天,我们需要做的就是不断的对其进行跟踪修改,这样
才能让它更好地发挥自身的价值,不至于被淘汰。
八、参考资料
1.《应用计量经济学》教材作者:(美)施图德蒙德著,王少平等译:.
2.《电影票房的影响因素分析》张玉松张鑫经济论坛2009年4月第八期
3.《明星、导演影响力与电影票房:基于我国电影市场的实证研究》王建陵出自:
中国传媒报道