文档介绍：用二分法求方程的近似解
复习上节课内容:
方程的根与函数的零点
1、函数的零点的概念
2、零点存在判定法则
3、零点个数的求法
1、函数的零点的定义:
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
(zero point)
结论:
复习内容1:
2、零点存在判定法则
复习内容2:
例1 求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数
例1(补) 求函数f(x)=lnx+2x-6的零点
(即求方程lnx+2x-6=0的实数根,)
新课——把例1改写:
复习内容3:
用二分法求方程的近似解
二分法
对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0
的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所
在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步
逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做
二分法(bisection)
用二分法求方程的近似解
例2 借助计算器或计算机用二分法求
方程2x+3x=7 的近似解().
解:令f(x)= 2x+3x-7,则把问题转化为求
函数的零点,用二分法
例2 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 的近似解().
方法三:
画出y=lnx及y=-2x+6的图象
方法一:
用计数器或计算机作出x,f(x)的对应值表
方法二:
用几何画板作出函数y=f(x)的图象
用《几何画板》软件,演示
用《EXCLE》软件,演示
例2 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 的近似解().
方法二:用几何画板作出函数y=f(x)的图象
方法三:
画出y=lnx及y=-2x+6的图象
例2 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 的近似解().