文档介绍：第��卷第�期�长春师范大学学报�自然科学版��年�月�
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常微分方程教学改革探讨�
杨�晨�
�山西大学商务学院,山西太原��
�摘要�为实现应用型本科院校的人才培养目标,同时解决常微分方程课程中出现的问题,本文�
对教学过程中的教学内容、教学方法以及教学观念等方面提出一些建设性的改革措施,以期将常微�
分方程这一门应用数学类专业的基础课程更好地被学生接受,并真正应用到本专业的知识学习中,�
进而提高大学生的创新能力以及自主学习、独立思考的能力,培养真正的应用型人才。�
�关键词�常微分方程;改革措施;创新;应用型人才�
�中图分类号��文献标识码��文章编号��—��—��—��
常微分方程不仅是学生学习偏微分方程和微分几何等其他高等数学课程的基础课程,也是学生在学习专�
业课时对所遇到的实际问题作进一步探究分析并解决的常用数学工具。但目前的常微分课程内容过于老套,�
教材缺乏创新,不能满足时代发展对教育的要求。本文从常微分传统教学课程中出现的问题出发,对这一课�
程的教学改革进行了探究。�
�课程教学中存在的问题�
�.�教学方法单一�
传统的教学手段及教学方法仍过于单一,这主要体现在:教师只是将知识单方向地灌输给了学生,而忽视�
了学生在课堂上的主体地位,不仅对学生自主探究问题、分析解决问题能力的培养有不利影响,还会使学生在�
其他专业的实际问题的解决中不感兴趣。忽视多媒体在教学中的作用,会导致课程内容信息量小、知识面窄,�
且知识得不到更新。�
�.�教学内容有待优化�
对于一些重要定理,比如解对初值的连续依赖性的定理和微分方程解的存在唯一性定理,有些教师直接�
将其证明过程略去。这样,学生对知识的学习没有了连贯性,会增加对后面知识学习的难度。大多定理证明�
所采用的方法均体现了重要的数学思想。�
�.�忽视相关专业知识链接�
常微分方程是一门与实际生活密切相关的基础课程,在经济管理、生物、物理等诸多学科中都可以找到其�
问题来源。但教师在授课时往往忽略这些内容,讲解时只对其基本概念、定理及解法重点剖析,很少提及方程�
建立的实际问题背景和建模方程,这就使学生在专业应用时无从下手。�
�改革教学内容�
�.��注重微分方程问题背景的讲解�
教师不能仅仅对微积分方程解题知识进行讲解,微积分方程问题产生的实际来源也十分重要。很多实际�
问题,如天气预报模型、人口增长模型、传染病模型以及生物群生态模型等,都可以转化为常微分方程求解问�
题。对实际问题进行讨论进而延伸到课堂中对常微分方程的学习探索,不仅可以加深学生的印象,还能让他�
�收稿日期��—��—��
�基金项目】高等学校大学数学教学研究与发展中心研究课题��。�
�作者简介�杨晨��一�,女,河南南阳人,山西大学商务学院讲师,硕士,从事微分方程研究。�
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们认识到这门课程在实际应用中的重要性。增加对常微分问题产生