大学课件函数的连续性第二节.ppt

文档介绍：前两种是基本的,后五种都可以转化为前两种
七种不定式:
这里表示无穷小, 表示无穷大。
§4 洛必达法则---计算极限的高级方法
定理1(洛必达法则 I )
函数和满足
(1) 在点的某邻域内处处可导;
1、型不定式
(2) ;
(3) 极限或。
则
注意:
自变量的趋限过程可以是以下六种中任何一种:
例 2
洛必达
洛必达
例 1
洛必达
例 3
解法一:
原式
洛必达
解法二:
原式
例 4
解法一:
原式
洛必达
解法二:
令,则
原式
例5
洛必达
例:
定理2(洛必达法则 II )
函数和满足
(1) 在点的某邻域内处处可导;
2、型不定式
(2) ;
(3) 极限或。
则
注意:
同样地,自变量的趋限过程可以是以下六种中任何一种: