文档介绍：2009高考数学试卷经典押题卷-专题六立体几何
【选题理由】立体几何是高中数学中的重要内容,也是高考的热点内容。该部分新增加了三视图,对三视图的考查应引起格外的注意。立体几何在高考解答题中,常以空间几何体(柱,锥,台)为背景,考查几何元素之间的位置关系。另外还应注意非标准图形的识别、三视图的运用、图形的翻折、求体积时的割补思想等,以及把运动的思想引进立体几何。最近几年综合分析全国及各省高考真题,立体几何开放题是高考命题的一个重要方向,开放题更能全面的考查学生综合分析问题的能力。考查内容一般有以下几块内容:1、平行:包括线线平行,线面平行,面面平行;2、垂直:包括线线垂直,线面垂直,面面垂直;3、角度:包括线线(主要是异面直线)所成的角,线面所成的角,面面所成的角;4、求距离或体积;
高考中的立体几何题的解法通常一题多解,同一试题的解题途径和方法中常常潜藏着极其巧妙的解法,尤其是空间向量这一工具性的作用体现的更为明显。因此,这就要求考生通过“周密分析、明细推理、准确计算、猜测探求”等具有创造性思维活动来选择其最佳解法以节约做题时间,从而适应最新高考要求。
立体几何知识是复课耗时较多, 而考试得分偏低的题型. 只有放低起点, 依据课本, 熟化知识, 构建空间思维网络, 掌握解三角形的基本工具, 严密规范表述, 定会突破解答立几考题的道道难关.
【押题1】如图,在直三棱柱中,,
(Ⅰ)求证:;网(Ⅱ)求证:平面.
【押题2】如图,四棱锥的底面为正方形,底面,且,是中点.(Ⅰ)证明://平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
再求解。
【押题3】如图,在棱长为2的正方体的中点,P为BB1的中点.
求证:;(II)求证;
(III)求异面直线所成角的大小
【押题4】已知直角梯形中, ,过作
,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.
(1)求证:;(5分)(2)求证:;(5分)
(3)在线段上找一点,使得面面,并说明理由. (5分)
A
B
C
D
E
G
F
·
·
A
B
C
D
E
G
F
【押题5】正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角E—DF—C的余弦值;
(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.
【押题6】如图,直三棱柱A1B1C1—ABC中,D、E分别是BC、A1B1的中点.
(1)证明:BE//平面A1DC1;
(2)求AB=BC=AA1=1,∠ABC=90°求二面角B1—BC 1—E的正切值.
【押题指数】★★★★★
【押题7】.如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,,点在底面上的射影恰好是的中点,且.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求二面角的大小.