文档介绍：回顾与比较
内力
应力
FAy
FS
M
1
§8-1 概述
§8–2 与应力分析相关的截面图形几何性质
§8–3 平面弯曲时梁横截面上的正应力
§8–4 平面弯曲正应力公式应用举例
§8–5 梁的强度计算
§8–6 斜弯曲(放在9章后再讲)
§8–7 弯矩与轴力同时作用时横截面上的正应力(放在9章
后再讲)
§8–8 结论与讨论
第8章弯曲强度问题
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弯曲应力
均涉及到与截面图形的几何形状和尺寸有关的量
拉伸和压缩:
扭转:
纯弯曲:
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§8-2 平面图形的几何性质
弯曲应力
杆件在载荷作用下,其横截面上应力分布及大小将受到截面几何形状和尺寸的影响,杆件的变形大小也与横截面几何性质有关。
在相同强度或刚度要求下,合理的截面尺寸与形状,可以节约材料;或者在使用相同数量的材料下可提高杆件的承载能力。
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§8-2 平面图形的几何性质
弯曲应力
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一、面积(对轴)矩:(与力矩类似)
弯曲应力
dA
x
y
y
x
设任意平面图形,在任意点(x,y)取微面积dA,则有
称为微面积对x轴的静矩
称为微面积对y轴的静矩
Sx定义为图形对x轴的静矩;
Sy定义为图形对y轴的静矩
§8-2 平面图形的几何性质
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二、形心:(图形几何形状的中心)
弯曲应力
dA
x
y
y
x
若将dA视为垂直于平面图形的力,则形心即为合力的作用点。
1、静矩与坐标轴有关,同一平面图形对不同的坐标轴有不同的静矩。
2、已知静矩可以求形心,已知形心可以求静矩。
3、若图形对某坐标轴的静矩为零,则该坐标轴一定通过形心。
4、若某坐标轴通过形心,则图形对该坐标轴的静矩一定为零。
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对于组合图形先将其分解为若干个简单图形
(可以直接确定形心位置的图形)
弯曲应力
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例1 试确定下图的形心。
解: 组合图形,用正负面积法解之。
,图形分割及坐标如图(a)
弯曲应力
80
120
10
10
x
y
C2
图(a)
C1
C1(0,0)
C2(-35,60)
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,图形分割及坐标如图(b)
图(b)
C1(0,0)
C2(5,5)
弯曲应力
C2
负面积
C1
x
y
10