文档介绍：2013高考数学一轮复面向量
I 卷
一、选择题
,b满足|a|=|b|=1,a·b=-,则|a+2b|=( )
A. B.
C. D.
【答案】B
、B、C是不在同一直线上的三点,O是平面ABC内的一定点,P是平面ABC内的一动点,若(λ∈[0,+∞)),则点P的轨迹一定过△ABC的( )

【答案】C
3. 已知=(3,2),=(-1,0),向量λ+与-2垂直,则实数λ的值为( )
A. B.- C. D.-
【答案】D
,且与共线,则实数的值为( )
D.
【答案】D
5. 若非零向量满足,则与的夹角为( )
A. 30°° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】C
,则实数的值为( )
B.-4 C.-1
【答案】B
,若向量与垂直,则的值为 ( )
A. C. D.
【答案】A
( )

【答案】A
9. 已知中,,,的对边分别为三角形的重心为.
,则( )

【答案】B
,非零向量 ( )
A. B.
C. D.
【答案】A
=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角等于( )
A.- B.
C. D.
【答案】C
△中,点在边上,且,,则的值为( )
A 0 B C D -3
【答案】A
II卷
二、填空题
△ABC中,已知的值为 ( )
A.-2 C.±4 D.±2
【答案】D
14. 在平面直角坐标系中,双曲线C的中心在原点,它的一个焦点坐标为,、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点,若(、),则、满足的一个等式是。
【答案】4ab=1
15. 设a,b是两个不共线的非零向量,若8a+kb与ka+2b共线,则实数k=________.
【答案】4
, ,若,则的值为.
【答案】1
三、解答题
,. 求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在[0,π]上的单调区间.
【答案】

=.
所以,最小正周期为上单调增加,上单调减少.
,已知点A(,0),P(cosα,sinα),其中0≤α≤.
(1)若cosα=,求证:⊥;
(2)若∥,求sin(2α+)的值.
【答案】(1)法一:由题设,知=(-cosα,-sinα),
=(-cosα,-sinα),
所以·=(-cosα)(-cosα)+(-sinα)2
=-cosα+cos2α+sin2α
=-cosα+1.
因为cosα=,所以·=⊥.
法二:因为cosα=,0≤α≤,所以sinα=,
所以点P的坐标为(,).
所以=(,-),=(-,-).
·=×(-)+(-)2=0,故⊥.
(2)由题设,知=(-cosα,-sinα),
=(-cosα,-sinα).
因为