文档介绍：课时作业(三十)
第30讲等差数列
[时间:45分钟分值:100分]
{an}的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差为( )
2.[2012·介休一中月考] 等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a6+a7=( )
3.[2011·武汉模拟] 已知数列{an}是等差数列,若a1+a5+a9=2π,则cos(a2+a8)=( )
A.- B.-
C. D.
4.[2011·天津卷] 已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,n∈N*.若a3=16,S20=20,则S10的值为________.
5.[2011·益阳模拟] 数列{an}满足a1=1,a2=,且+=(n≥2),则an等于( )
A. B.
-1
6.[2011·重庆三诊] 已知等差数列{an}满足a3+a13-a8=2,则{an}的前15项和S15=( )
7.[2011·南昌二模] 在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+…+a7,则k=( )
8.[2011·郑州三模] 已知数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列是等差数列,则a11等于( )
A.- B.
C.
{an}满足an+1=an+1(n∈N+),且a2+a4+a6=18,则log3(a5+a7+a9)的值为( )
A.-3 D.-2
10.[2011·辽宁卷] Sn为等差数列{an}的前n项和,S2=S6,a4=1,则a5=________.
11.[2011·张家界模拟] 已知数列{an}对于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=,则a36=________.
12.[2011·惠州模拟] 已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15,若bn=a3n,则数列{bn}的前9项和等于________.
“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为________.
14.(10分)[2011·福建卷] 已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.
15.(13分)在数列{an}中,a1=4,且对任意大于1的正整数n,点(,)在直线y=x-2上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知数列{bn}的前n项和b1+b2+…+bn=an,试比较an与bn的大小.
16.(12分)数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数.
(1)当a2=-1时,求λ及a3的值;
(2)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.
课时作业(三十)
【基础热身】
[解析] S2=2a1+d=4,S4=4a1+6d=20,解得d=.