文档介绍：课时作业(五十)
第50讲椭圆
[时间:45分钟分值:100分]
、B及动点P,设命题甲:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙:“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”.那么甲是乙成立的( )

2.[2011·课标全国卷] 椭圆+=1的离心率为( )
A. B. C. D.
+=1过点(-2,),则其焦距为( )

(,0),椭圆+y2=1与直线y=k(x+)交于点A、B,则△ABM的周长为________.
5.[2011·执信中学月考] 若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
+(k+2)y2=k的焦点在y轴上,则k的取值范围是( )
>-2 <-2
>0 <0
7.[2011·铁岭三校二联] 椭圆x2+my2=1的离心率为,则m的值为( )

D.
,短轴长为8,则椭圆的标准方程是( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
,|AB|=4,|BC|=3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的短轴的长为( )

,一个焦点是F(0,2),离心率是,则椭圆的标准方程是________.
△ABC的顶点A(-3,0)和C(3,0),顶点B在椭圆+=1上,则=________.
+=1(a>b>0)与曲线x2+y2=a2-b2恒有公共点,则椭圆的离心率e的取值范围是________.
13.[2012·浙江效实中学期中] 设椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,且∠ABF=,则椭圆的离心率为________.
14.(10分)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为和,过P点作焦点所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程.
15.(13分)[2011·陕西卷] 设椭圆C:+=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.
(1)求C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
16.(12分)[2011·株洲调研] 已知中心在原点的椭圆C:+=1的一个焦点为F1(0,3),M(x,4)(x>0)为椭圆C上一点,△MOF1的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在平行于OM的直线l,使得直线l与椭圆C相交于A,B两点,且以线段AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
课时作业(五十)
【基础热身】
[解析] 当“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”时,则有“|PA|+|PB|是定值”;反之,当“|PA|+|PB|是定值”时,.
[解析] 由题意a=4,c2=8,∴c=2,所以离心率为e===.
[解析] 把点(-2,)的坐标代入椭圆方程得m2=4,