文档介绍：A级基础达标演练
(时间:40分钟满分:60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.(2012·舟山月考)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,,那么不同插法的种数为
( ).

解析可分为两类:两个节目相邻或两个节目不相邻,若两个节目相邻,则有AA=12种排法;若两个节目不相邻,则有A=+30=42种排法(或A=42).
答案 A
2.(★)如果n是正偶数,则C+C+…+C+C=( ).
-1
-2 D.(n-1)2n-1
解析(特例法)当n=2时,代入得C+C=2,排除答案A、C;
当n=4时,代入得C+C+C=8,.
答案 B
【点评】本题运用了特殊数值法,两次选择特殊数值代入,,本题也可以运用直接法,由二项展开式系数的性质得C\o\al(0,n)+C\o\al(2,n)+…+C\o\al(n-2,n)+C\o\al(n,n)=2n-1.
、B、C、D、E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(A、B可以不相邻),那么不同的排法共有( ).

解析可先排C、D、E三人,共A种排法,剩余A、B两人只有一种排法,由分步计数原理满足条件的排法共A=60(种).
答案 B
4.(2010·北京)8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为
( ).

解析不相邻问题用插空法,8名学生先排有A种,产生9个空,2位老师插空有A种排法,所以最终有A·.
答案 A
5.(2012·福州质检)某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有( ).

解析若3个不同的项目投资到4个城市中的3个,每个城市一项,共A种方法;若3个不同的项目投资到4个城市中的2个,一个城市一项、一个城市两项共CA种方法,由分类计数原理知共A+CA=60种方法.
答案 D
二、填空题(每小题4分,共12分)
,从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表,若某女生必须担任语文课代表,则不同的选法共有________种(用数字作答).
解析由题意知,从剩余7人中选出4人担任4个学科课代表,共有A=840(种).
答案 840
7.(2012·天津模拟)将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A班,那么不同的分配方案种数是________.
解析将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中,每个班级至少安排一名学生有CA种分配方案,其中甲同学分配到A班共有CA+-CA-CA=24(种).
答案 24
8.(2012·东北三校联考)3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同的排法种数是________.
解析记三名男生为