文档介绍：2013届高三数学一轮复习课件第三章数列数列的概念
考点
考纲解读
1
数列概念及几种简单的表 示方法(列表、图象、通 项公式)
以an与Sn的关系为条件考查通项公式的求法.
2
数列的函数特征
以函数为载体学会用函数的思想方法解决相关数列问题,考查数列的通项及性质.
本节是数列整章的基础, 中,降低了相应问题的难度,明确提出要通过日常生活实例来了解数 列的概念,并把通项公式归为几种简单表示方法中其中一种,与列表 法、图象法放在同等地位,所以预测2013年高考中涉及本节知识的 试题若为选择题或填空题,属于基础题,难度不大,若为综合题,难度 一般也不大,,技 巧性及效率,不能在基础题中失分,注意用函数的思想方法解决数列 问题.
数列是按一定的次序排列的一列数,在函数意义下,数列是定义域为 正整数集N*(或它有有限子集)的函数f(n),当自变量从1开始依次取 值时对应的一系列函数值f(1),f(2),f(3),…,f(n),…,通常用an来代替f(n), 其图象是一群孤立点.
一个数列的第n项an与n之间的关系,如果可以用一个公式an=f(n)来表
示,那么我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式.
同一个数列的通项公式的形式不一定唯一,且不是每个数列都有通 项公式.
(1)按数列项数是有限还是无限分为:有穷数列、无穷数列;
(2)按数列项与项之间的大小关系分为:递增数列,递减数列,常数列, 摆动数列;
(3)按任何一项的绝对值是否都大于某一正数分为:有界数列和无界
数列;
:
数列{an}中,Sn=a1+a2+a3+…+an;
an=
由数列的前n项和Sn求通项an时,要分n=1和n≥2两种情况分别进行计 算,然后验证这两种情形是否可用统一的式子表示,若不能,就采用类 似分段函数的形式表示.
(1)数列的单调性
在数列{an}中,如果对于任意的n∈N*,都有an+1>an成立,那么我们就说 数列{an}为递增数列;
如果对于任意的n∈N*,都有an+1<an成立,那么我们就说数列{an}为递 减数列;
(2)数列的周期性
在数列{an}中,若存在正整数k,对n∈N*都有an+k=an,则数列{an}是周期 数列,且周期为k.
(1)若已知Sn,则可依据函数最值的求法计算(其中n∈N*);
(2)若已知an,则Sn取最值时n(n∈N*)的值可由 或 来确定.
{an}的通项公式为an=25-2n,下列各数中不是{an}的项的 是 (     )
(A)1.     (B)-1.     (C)2.     (D)3.
【解析】令1=25-2n,得n=12,同理-1和3都是数列中的项,C不是.
【答案】C
:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3 +4)2,…,根据上述规律,第四个等式为    .
【解析】第i个等式左边为1到i+1的立方和,右边为1到i+1和的完全 平方,
所以第四个等式为13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2.
【答案】13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2