线性代数(同济大学)2-1 PPT课件.ppt

文档介绍：第二章矩阵及其运算
§1 矩阵
一、矩阵概念的引入
二、矩阵的定义
三、特殊的矩阵
四、矩阵与线性变换
√
√
√
√
√
其中√表示有航班
始发地
A
B
C
D
目的地
A B C D
例某航空公司在 A、B、C、D 四座城市之间开辟了若干航线,四座城市之间的航班图如图所示,箭头从始发地指向目的地.
B
A
C
D
城市间的航班图情况常用表格来表示:
√
√
一、矩阵概念的引入
为了便于计算,把表中的√改成1,空白地方填上0,就得到一个数表:
A
B
C
D
A B C D
√
√
√
√
√
√
√
这个数表反映了四个城市之间交通联接的情况.
其中aij 表示工厂向第 i 家商店
发送第 j 种货物的数量.
例某工厂生产四种货物,它向三家商店发送的货物数量可
用数表表示为:
这四种货物的单价及单件重量也可列成数表:
其中bi 1 表示第 i 种货物的单价,
bi 2 表示第 i 种货物的单件重量.
由 m×n 个数排成的 m 行 n 列的数表
称为 m 行 n 列矩阵,简称 m×n 矩阵.
记作
二、矩阵的定义
简记为
元素是实数的矩阵称为实矩阵,
元素是复数的矩阵称为复矩阵.
这 m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元.
行数不等于列数
共有m×n个元素
本质上就是一个数表
行数等于列数
共有n2个元素
矩阵
行列式
行数与列数都等于 n 的矩阵,称为 n .
只有一行的矩阵称为行矩阵(或行向量) .

只有一列的矩阵称为列矩阵(或列向量) .
O .
例如:
三、特殊的矩阵
形如的方阵称为对角阵.

特别的,方阵称为单位阵.
记作
记作.