线性代数(同济大学)2-4 PPT课件.ppt

文档介绍：§4 矩阵分块法
前言
由于某些条件的限制,我们经常会遇到大型文件无法上传的情况,如何解决这个问题呢?
这时我们可以借助WINRAR把文件分块,依次上传.
家具的拆卸与装配
问题一:什么是矩阵分块法?
问题二:为什么提出矩阵分块法?
问题一:什么是矩阵分块法?
定义:用一些横线和竖线将矩阵分成若干个小块,这种操作
称为对矩阵进行分块;
每一个小块称为矩阵的子块;
矩阵分块后,以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.
这是2阶方阵吗?
思考题
伴随矩阵是分块矩阵吗?
答:(一个数),而不
是矩阵.
问题二:为什么提出矩阵分块法?
答:对于行数和列数较高的矩阵 A,运算时采用分块法,
可以使大矩阵的运算化成小矩阵的运算,
体现了化整为零的思想.
分块矩阵的加法
若矩阵A、B是同型矩阵,且采用相同的分块法,即
则有
形式上看成是普通矩阵的加法!
分块矩阵的数乘
若l 是数,且
则有
形式上看成是普通的数乘运算!
分块矩阵的乘法
一般地,设 A为ml 矩阵,B为l n矩阵,把 A、B 分块如下: