文档介绍：第卷第期合肥工业大学学报自然科学版..
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跳扩散模型中的测度变换与可转债的定价
贾兆丽, 凌能祥
合肥工业大学数学学院,安徽合肥
摘要:可转债近年来逐渐受到市场的关注,其定价方法也成为理论界研究的重点。文章对可转债的定价进
行了深入的分析,假设股票价格服从跳扩散价格过程模型,利用公式、定理及鞅理论,推导出跳
扩散模型下的可转债的鞅定价公式,对证券市场的价格定制具有普遍的参考价值。
关键词:布朗运动;跳扩散模型;可转债
中图分类号:. 文献标识码: 文章编号:———

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今为止,利用期权定价方法对可转债模型的研究
引言
比较多,最早将期权定价方法运用到可转债定价
可转换债券简称可转债, 问题的是文献—,通过分析公司价值所遵循
是一种介于企业债券和股票期权之间,兼具投资的随机过程来研究可转债的定价。随着可转债在
和避险的双重功能,它既包含了普通债的特征,还我国的发展,其相关的投资价值分析技术日益受
具有相应的股票的衍生特征,正是由于可转债的到人们的关注,其中可转债定价是最核心的问题。
特殊性,其市场规模发展迅速。可转债已成为投因为定价是否合理不但关系到可转债的发行和转
资组合的重要组成部分,可转债的定价研究也成换的成败、上市公司和投资者的直接利益,而且在
为近年来国内外学者关注的热点。很大程度上对可转债市场能否正常运营具有决定
早在世纪年代就有人开始研究可转换性影响。风险中性鞅测度的引进是可转债定价理
债券,特别是期权定价理论的问论上的一个重要的里程碑。文献首先证明了
世,研究可转债的方法和理论更加丰富,至市场无套利等价于存在一个风险中性测度,使
收稿日期:——
基金项目:中央高校基本科研业务费专项资助项目;安徽省自然科学基金资助项目;安徽高校省
级自然科学研究资助项目和合肥工业大学科学研究发展基金资助项目
作者简介:贾兆丽一,女,安徽阜阳人,合肥工业大学讲师;
凌能祥,男,安徽肥西人,合肥工业大学教授,硕士生导师.
合肥工业大学学报自然科学版第卷
得市场中任何财富的贴现价格过程在实际中,,是无需计算的,它可以从市场
在中是鞅,而且当市场是完备中观察得到。
时,是唯一的,称这样的为风险中性测度。定义远期测度丁定义为:对,
这时期的定价问题就简化为求其收益函数的贴现刀,在上有:
在中的条件数学期望。通常用来贴现的计
一一垒
价单位是局部无风险的银行帐户,其定义为: , 。
在以下将要讨论的跳扩散模型中,市场一般
∽一, 都是不完备的,即这时市场中风险中性鞅测度的
其中,￡为短期利率。文献~表明通过选
选取是不唯一的。关于如何选取一个恰当的
取一些不同与￡资产作为计价单位,同样可以鞅测度,可参见文献—。本文讨论当市场中
得到具有类似的概率测度。具体地,设为一
鞅测度选定以后,如何进行可转债定价。故以下
个无红利支付的资产的价格过程,则也可以用
的讨论都是在鞅测度的条件下,即在所给的风险
≠作为计价单位构筑一个概率测度,使得市
中性的概率空间中所有资产的价格