群表示理论 PPT.ppt

文档介绍：:任意一组集合,如果它的乘法关系与群的相同,那么这组集合就是群的一个表示。群的表示就是群的一个同构或同态的群。群的矩阵表示:通常总是选择一组矩阵(矩阵群)作为群的表示(这样,就将群的对称性变换化为矩阵运算,便于解析),称为群的矩阵表示。基的选择:可以是坐标、向量,也可以是一组线性独立的函数。因为基的选择是随意的,因而产生的表示也有无数多;但是对一个特定群,不等价不可约表示是固定的有限个。(1)忠实表示与不忠实表示以x,y,z为基得到的一组3维矩阵:有与C2V群相同的乘法关系,构成C2V群的一个矩阵表示。像这样,一个对称操作对应一个矩阵的表示,即为忠实表示.(2)等价表示与不等价表示实际上,O原子在构成H2O分子时,3个实p轨道与2s轨道经sp3不等性杂化,形成两对孤对电子(未成键)和两个与H结合,则得到两个2维的矩阵表示:大家应该也有点累了,稍作休息大家有疑问的,可以询问和交流8不同线性独立的函数集合左乘A-1,得什么是等价表示