近世代数作业(1).doc

文档介绍：《近世代数》作业(1)




,则不能相同。
,则的一个子环S的象不一定是的一个子环。
,并定义,那么对所给运算能作成一个群。
,那么在里,元的次序可以交换。
,得一个理想的逆象N一定是R的理想。
:
1)若则; 2),则。
,则是与A间的一一映射。
,且有逆元,则称是整环I的一个单位。
,如果,都是单射,则是A到C的映射。
,A与同态,那么若A的代数运算适合结合律,则的代数运算也适合结合律。
,有真因子的冲要条件是。
,是F的全体非零元素作成的裙,那么的任何有限子群G必为循环群。