文档介绍：第6章定积分典型例题与综合练习
一、典型例题
1、定积分的换元法与分部积分
例1计算定积分.
解:
<方法1>先求被积函数的原函数
再利用N-L公式
<方法2>
例2求不定积分.
解:利用积分区间的可加性和分部积分法
故
2、广义积分
例1 计算无穷积分.
解:
二、综合练习
1、填空题
,又是的一个原函数,,
,则.
,积分经代换换元后变为积分.
,则.
4. .
5. .
6. .
1.;2.;3.;;5.;
1.( ).
(A) ;(B)
(C) ;(D)
2.( ).
(A);(B);(C);(D)0
,则( ).
(A) 1;(B) ;(C) 2;(D) –1
;;
3、多选题
( ).
(A) ;(B)
(C) ;(D)
( ).
(A) ;(B)
(C) ;(D)
;
4、配伍题
(A) ;①;(B);②1;
(C);③2.
(A)设,则;①;
(B)设,则(  );② 1
(C)设,则;③–1
1.(A)②\(B)③\(C)①;     2.(A)①\(B)③\(C)②
5、是非题
,则.
2..
,则.
,当时发散.
1.×;   2.× ;  3.√;   4.√;
6、计算题
:
(1) ;(2)
:
(1);(2);(3);(4);
(5);6);(7);(8).
:
(1) ;(2)
1.(1);(2)
2.(1);(2)4;(3);(4)
(5)0;(6);(7);(8)
3.(1) 发散;(2) 1
6、应用题
,边际收入,
(元).
,且当时,,求总收
入函数.
1.;   2.