文档介绍：决策树问题
某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资 300万元，建成后
如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资 170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利 85万元。假 ,,后7年的销路情况完全取决于前3年；试用决策树法选择方案。
解：这个问题可以分前3年和后7年两期考虑，属于多级决策类型，如图所示。
决策树图示
考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：
点①：净收益=[100 >(P/A， 10 %, 10) X).7+(-20) ( P/A， 10 %, 10) >=(万元)
点③：净收益=85X(P/A, 10%，7) >-130=) 点④：净收益=40>P/A, 10%, 7) >.0=(万元)
可知决策点U的决策结果为扩建，决策点U的期望值为 +=
(万元)
点②:净收益=(+) >+40 >P/A, 10%, 3) >.7+30 >P/A, 10%, 10) >.3-170= (万元)
由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。在本例中，有两个决策点I和U,在多级决策中，期望值计算先从最小的分枝决策开始，逐级决定取舍到决策能选定为止。
某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资 300万元；②小
规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。试用决策树法选择最优方案。
表15各年损益值及销售状态
销售状态
概率
损益值（万元/年）
大规模投资
小规模投资
销路好

100
60
销路差

-20
20
接****题55,为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产 7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资 300万元），生产7 年。前3年和后7年销售状态的概率见表16,大小规模投资的年损益值同****题 58。试用决策树法选择最优方案。
表16 销售概率表
项目
前3年销售状态概率
后7年销售状态概率
好
差
好
差
销路差

解：（1）绘制决策树（见图19）