文档介绍：第三十讲四方阵法
四方阵是著名教育家赵宋光《新体制数学》中解应用题的一种方法。
通过画四方阵可以找准整数乘除题中数量间的对应关系,也可以找准分数(百分数)题中的标准量、比较量和分率,从而明确题中数量间的关系,很快解答出应用题。
画四方阵图要遵守“同名竖对、同事横对”的规则;四方阵图中,“四个方位的数交叉相乘,两个积必定相等”是四方阵的性质;在计算时,x斜对方位的数必当除数。
解:设九月份生产玻璃x箱。
(1)画一个大“十”字。在“十”字横线左端点外的上、下方位分别写上九月、十月(图30-1)。
            
(2)在大“十”字中心点的左上方、左下方,横对九月、十月分别写上x、20000,并在它们中间的横线上写出x与20000的单位名称“箱”(图30-2)。
从摘录、整理完条件与问题的四方阵图30-4中,可清楚地看到x的对应
根据题中的数量关系,也根据四方阵“交叉相乘,积相等”的性质,可以列出方程解答此题。
答:九月份生产玻璃15000箱解:设今年有水田x亩。
按题意画出图30-5的四方阵图。
根据题中的数量关系,再根据四方阵“交叉相乘,积相等”的性质,可得:
答略。
解:设还剩x块砖。
根据题意,画出图30-6的四方阵图。
图30-6中35000块与x块的单位名称相同,所以35000与x竖对,在它
答:还剩14000块砖。
例4 前进造纸厂四月份用煤540吨,比三月份节约20%。三月份用煤多少吨?(适于六年级程度)
解:设三月份用煤x吨。
根据题意,画出图30-7的四方阵图。
根据四方阵的性质“四个方位的数交叉相乘,两个积必定相等”可得:
(1-200%)x=540
x=540÷(1-20%)
x=540÷
x=675
答略。