文档介绍：例10 同学们搞野营活动。一个同学到负责后勤的老师那里去领碗。老师问他领多少,他说领55个。又问“多少人吃饭?”他说:“一人一个饭碗,两个人一个菜碗,三个人一个汤碗。”这个同学给多少人领碗?(适于六年级程度)
解:这道题,教师不容易讲清,学生也不容易理解。
按四方阵的格式摘录整理条件和问题,就容易列式解答了。
设给x个人领碗。
画出四方阵图30-16。
因为x个人领55个碗,所以x与55横对;因为1个人得到1个饭碗,
根据阵中呈现的数量关系,也根据“交叉相乘,积相等”的性质,可以列出方程解答此题。
答略。
例11 一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两站相对开出,经过12小时相遇,相遇后快车又行了8小时到达乙站。求慢车还要行几小时才能到达甲站?(适于六年级程度)
解:先用一般方法解。这道题很抽象,不少学生不能理解。
慢车行了全程的:
用四方阵法解。用这种方法解题很简单。
设慢车还要行x小时才能到达甲站。
快车在相遇前行12小时,相遇后行8小时,慢车相遇前行12小时,相遇后行x小时。画出图30-17的四方阵后,就可根据四方阵的性质列出方程:
8x=12×12
x=12×12÷8
x=18(小时)
答略。
要注意的是,按四方阵的格式摘录、整理反比例应用题的条件和问题时,要使阵中的“同事斜对”。
例12 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶32千米,5小时到达,如果要4小时到达,每小时行驶多少千米?(适于六年级程度)
解:设每小时行驶x千米。
按“同事横对,同名竖对”的摆阵规则,这道题应摆成图30-18的形式,这样根据“交叉相乘,积相等”的性质,得:
行驶