文档介绍：周练(七) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
(时间:80分钟满分:100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
20°cos 10°+sin 10°sin 70°的值是( ).
A. B.
C. D.
解析 sin 20°cos 10°+sin 10°sin 70°=sin 20°cos 10°+sin 10°cos 20°=sin(10°+20°)=sin 30°=,故选C.
答案 C
△ABC中,2cos Bsin A=sin C,则△ABC的形状一定是( ).

解析在△ABC中,C=π-(A+B),
∴2cos Bsin A=sin[π-(A+B)]
=sin(A+B)
=sin Acos B+cos Asin B.
∴-sin Acos B+cos Asin B=(B-A)=0.
∴A=B,故选A.
答案 A
(α+β)cos α+sin(α+β)sin α=( ).
(2α+β) β
(2α+β) β
解析原式=cos=cos β,故选D.
答案 D
∈,则等于( ).
α-sin α B.|cos α|-|sin α|
C.-cos α-sin α D.-cos α+sin α
解析原式=
==|sin α-cos α|,∵α∈,
∴cos α>sin α,∴原式=cos α-sin α.
答案 A
+β=π,则(1-tan α)(1-tan β)的值为( ).
A.
C.
解析(1-tan α)(1-tan β)=1+tan αtan β-(tan α+tan β)①
∵tan α+tan β=tan(α+β)(1-tan αtan β)
=tan π(1-tan αtan β)=tan αtan β-1,
∴①式=2,故选D.
答案 D
2α=cos,则sin 2α等于( ).
A. B.-
C. D.-
解析∵α∈,
∴2α∈(0,π),-α∈.
又cos 2α=cos,∴2α=-α或2α+-α=0,
∴α=或α=-(舍去).∴sin 2α=,故选A.
答案 A
+sin α=,则sin的值是( ).
A.- B.
C.- D.
解析 cos+sin α
=cos αcos +sin αsin +sin α
=cos α+sin α
=
=
=sin=,
∴sin=,
∴sin=sin
=-sin=-.
答案 C
x+sin y=,则cos x+cos y的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
解析设cos x+cos y=t,
则由sin x+sin y=,得
t2+2
=(cos x+cos y)2+(sin x+sin y)2
=2+2cos(x-y),
∴t2=+2cos(x-y).
又∵-1≤cos(x-y)≤1,∴-≤t2≤,
∴0≤t2≤,∴-≤t≤.
答案 C
二、填空题(每小题5分,共20分)