文档介绍：-457°角的终边相同的角的集合是( ).
A.{α|α=457°+k·360°,k∈Z}
B.{α|α=97°+k·360°,k∈Z}
C.{α|α=263°+k·360°,k∈Z}
D.{α|α=-263°+k·360°,k∈Z}
解析由于-457°=-1×360°-97°=-2×360°+263°,故与-457°角终边相同的角的集合是{α|α=-457°+k·360°,k∈Z}={α|α=263°+k·360°,k∈Z}.
答案 C
=k·180°+45°,k∈Z,则α是第________象限角( ).
解析当k=0时,α=45°为第一象限角,当k=1时,α=225°为第三象限角.
答案 A
,则角α可以用角β表示为( ).
·360°+β(k∈Z) ·360°-β(k∈Z)
·180°+β(k∈Z) ·180°-β(k∈Z)
解析因为角α和角β的终边关于x轴对称,所以α+β=k·360°(k∈Z),所以α=k·360°-β(k∈Z).故选B.
答案 B
,则分针转过了________度.
解析将时钟拨快10分钟,分针按顺时针方向转动,:-=-60°.
答案-60
5.-1 040°角在第________象限.
解析与-1 040°角终边相同的角可表示为α=k·360°+(-1 040°),当k=3时,α=40°,所以-1 040°角与40°角的终边相同,故-1 040°角的终边在第一象限.
答案一
={α|α=-36°+k·90°,k∈Z},N={α|-180°<α<180°},则M∩N=________.
解析对于M,当k=-1时,α=-126°;
当k=0时,α=-36°;
当k=1时,α=54°;
当k=2时,α=144°.
故M∩N={-126°,-36°,54°,144°}.
答案{-126°,-36°,54°,144°}
,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,以逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P在1秒内转过的角度为θ(0°<θ<180°),经过2秒达到第三象限,经过14秒后又恰好回到出发点A,求θ.
解因为0°<θ<180°且k·360°+180°<2θ<k·360°+270°(k∈Z),则必有k=0,于是90°<θ<135°.又14θ=n·360°(n∈Z),所以θ=×180°,所以90°<·180°<135°,<n<,所以n=4或5,故θ=或.
,那么α是( ).
、二象限角
、三象限角 、四象限角
解析由题意知k·360°<2α<180°+k·36