文档介绍：=sin的图象,只需将函数y=sin的图象( ).
解析提取x的系数-得y=sin,于是可得.
答案 A
=sin在区间上的简图正确的是( ).
解析将y=sin x的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍,再将所有点向右平移个单位长度即得y=sin的图象,-=0,,π,,2π得到五个关键点,描点连线即得函数y
=sin的图象.
答案 A
=Asin(ωx+φ)+m的最大值是4,最小值是0,最小正周期是, 直线x=是其图象的一条对称轴,则下面各解析式符合条件的是( ).
=4sin+2 =2sin+2
=2sin+2 =2sin+2
解析∵最大值是4,故A不符合题意.
又∵T==,∴ω=4,故排除B.
又4x+=+kπ⇒4x=+kπ⇒x=+=,所以k=∉Z,排除C,故选D.
答案 D
=sin x的图象关于y轴的对称图象,再将所得图象向左平移个单位,所得图象的函数解析式是________.
解析作函数y=sin x的图象关于y轴的对称图象,其函数解析式为y=sin (-x),再将函数y=sin (-x)的图象向左平移个单位,得到函数图象的函数解析式为:
y=sin=sin.
答案 y=sin
=sin与y轴最近的对称轴方程是________.
解析令2x-=kπ+(k∈Z),
∴x=+(k∈Z).
由k=0,得x=;由k=-1,得x=-.
答案 x=-
6.(2012·宝鸡期末)如图所示的曲线是y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一部分,则这个函数的解析式是________.
解析由函数图象可知A=2,T==π,即=π,∴ω=2.
又是五点法作图的第五个点,即2×+φ=2π,
∴φ=.
∴所求函数的解析式为y=2sin.
答案 y=2sin
=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)上的一个最高点的坐标为,此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点,若φ∈.
(1)试求这条曲线的函数表达式;
(2)用“五点法”画出(1)中函数在[0,π]上的图象.
解(1)依题意,A=,T=4×=π.
∵T==π,ω>0,
∴ω=2,
∴y=sin(2x+φ),
又曲线上的最高点为,
∴sin=1.
∵-<φ<,∴φ=.
∴y=sin.
(2)列出x、y的对应值表:
x
0
π
π
π
π
2x+
π
π
2π
y
1
0
-
0
1
作图如下:
(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<π)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为( ).
(x)=2sin
(x)=2sin
(x)=2sin
(x)=2sin
解析由题意可知,A=2,
T=2=4π,
∴ω===.
∵图象过点,
∴f=2sin=0.
∵-π<φ<π,
∴φ=,或φ=-.
又∵f=-1,∴φ=.
∴f(x)=2sin,故选B.
答案 B
9.(2012·