文档介绍：周练(三) 三角函数的图象与性质
函数y=Asin(ωx+φ)的图象
(时间:80分钟满分:100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
=sin的周期是( ).

C. D.
解析 T==.
答案 C
=cos(x∈R)是( ).

解析∵y=cos=-sin x,∴此函数为奇函数.
答案 A
=cos x图象上各点的纵坐标不变,把横坐标变为原来的2倍,得到图象的解析式为y=cos ωx,则ω的值为( ).
B.
D.
解析由已知y=cos x的图象经变换后得到y=cos x的图象,所以ω=.
答案 B
=-xsin x的部分图象是( ).
=-xsin x是偶函数,当x∈时,y<0.
答案 C
=sin为增函数的是( ).
A. B.
C.[-π,0] D.
解析由2kπ-≤x+≤2kπ+(k∈Z)得2kπ-≤x≤2kπ+(k∈Z),当k=0时,-≤x≤,故选B.
答案 B
(x)=2sin的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为( ).
=6,φ= =6,φ=
=6π,φ= =6π,φ=
解析将(0,1)点代入f(x)可得sin φ=.
∵|φ|<,∴φ=,T==6.
答案 A
=Asin(ωx+φ)+B的一部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,|φ|<,则( ).
=4 =1
= =4
解析由图象可知,A=2,T=-=,T=π,
ω=2.∵2×+φ=,∴φ=,故选C.
答案 C
(x)=3sin(ωx+φ)对任意的x都有f=f,则f等于( ).
B.-3或0
D.-3或3
解析∵f=f,
∴f(x)关于直线x=对称,
∴f应取得最大值或最小值.
答案 D
二、填空题(每小题5分,共20分)
=cos x在区间[-π,a]上为增函数,则a的取值范围是________.
解析∵y=cos x在[-π,0]上为增函数,
又在[-π,a]上递增,∴[-π,a]⊆[-π,0],∴a≤0.
又∵a>-π,∴-π<a≤0.
答案(-π,0]
=tan x,x∈的值域是________.
解析∵y=tan x在上单调递增,
∴0≤tan x≤1,即y∈[0,1].
答案[0,1]
=2sin(ωx+φ)(ω>0)在一个周期内当x=时,有最大值2,当x=时有最小值-2,则ω=________.
解析由题意知T=2×=π.∴ω==2.
答案 2
=6sin的初相是________,图象最高点的坐标是________.
解析初相为-,当x-=+2kπ,即x=+8kπ(k∈Z )时,函数取得最大值6.
答案- (k∈Z)
三、解答题(每小题10分,共40分)
“五点法”作出函数y=2sin+3的图象,并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.
解(1)列