文档介绍：第一章常用逻辑用语
命题及其关系
命题
双基达标(限时20分钟)
“若a>b,则a+c>b+c”是( ).
解析考查不等式的性质,两边同加上同一个数不等式仍然成立.
答案 B
( ).
·b=0(a≠0,b≠0),则a⊥b
|a|=|b|,则a=b
>bc2,则a>b
>3
解析|a|=|b|=b不一定成立.
答案 B
,是真命题的序号为( ).
①3≥3; ②100或50是10的倍数; ③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形; ④等腰三角形至少有两个内角相等.
A.① B.①② C.①②③ D.①②④
解析对于③,举一反例,若A=15°,B=15°,则C为150°,三角形为钝角三角形.
答案 D
:
①空集是任何集合的真子集;
②三角函数是周期函数吗?
③一个数不是正数就是负数;
④老师写的粉笔字真漂亮!
⑤若x∈R,则x2+4x+5>0;
⑥作△ABC≌△A1B1C1.
其中为命题的是________,真命题的序号为________.
解析①是命题,且是假命题,因为空集是任何非空集合的真子集.
②这是个疑问句,故不是命题.
③是命题,且是假命题,因为数0既不是正数,也不是负数.
④该语句是感叹句,不符合命题定义,所以不是命题.
⑤是命题,因为Δ=16-20=-4<0,所以是真命题.
⑥该语句是祈使句,不是命题.
答案①③⑤⑤
①若ac=bc,则a=b;
②方程x2-x+1=0有两个实根;
③对于实数x,若x-2=0,则x-2≤0;
④若p>0,则p2>p;
⑤正方形不是菱形.
其中真命题是________,假命题是________.
解析①c=0时,a不一定等于b,假命题.
②此方程无实根,假命题.
③结论成立,真命题.
④0<p≤1时结论不成立,假命题.
⑤不成立,假命题.
答案③①②④⑤
“若p,则q”的形式,并指出条件与结论.
(1)相似三角形的对应角相等;
(2)当a>1时,函数y=ax是增函数.
解(1)若两个三角形相似,则它们的对应角相等.
条件p:三角形相似,
结论q:对应角相等.
(2)若a>1,则函数y=ax是增函数.
条件p:a>1,
结论q:函数y=ax是增函数.
综合提高(限时25分钟)
、β、γ为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α∥β,l⊂α,则l∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数是( ).
解析①由面面垂直知,不正确;②由线面平行判定定理知,缺少m、n相交于一点这一条件,故不正确;③由面面平行性质定理知,正确;④由线面相交、及线面、线线平行分析知,正确.
答案 B
:
①“若k>0,则方程x2+2x-k=0”有实数根;
②若a