文档介绍：△ABC中,=a,=b,且a·b<0,则△ABC的形状为( ).
解析∵a·b=|a||b|cos ∠BAC<0,∴cos ∠BAC<0,
∴90°<∠BAC<180°,故△ABC是钝角三角形.
答案 A
(1,1)的三个力F1=(3,4),F2=(2,-5),F3=(3,1),则合力F=F1+F2+F3的终点坐标是( ).
A.(8,0) B.(9,1)
C.(-1,9) D.(3,1)
解析 F=(8,0),故终点坐标为(8,0)+(1,1)=(9,1),故选B.
答案 B
(2,3),且垂直于向量a=(2,1)的直线方程为( ).
+y-7=0 +y+7=0
-2y+4=0 -2y-4=0
解析设P(x,y)为直线上一点,则⊥a,即(x-2)×2+(y-3)×1=0,即2x+y-7=0.
答案 A
,B是圆心为C、半径为的圆上的两点,且|AB|=,则·=________.
解析∵弦长|AB|=,∴∠ACB=60°,·=-·=-||·||cos∠ACB=-.
答案-
m,若牵绳与行进方向夹角为30°,纤夫的拉力为50 .
解析所做的功W=60×50×cos 30°=1 500 J.
答案 1 500 J
,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上且||=2,则=________.
解析如图,已知A(0,1),B(-3,4),
设E(0,5),D(-3,9),
∴四边形OBDE为菱形.
∴∠AOB的角平分线是菱形OBDE的对角线OD.
设C(x1,y1),||=3,
∴=.
∴(x1,y1)=(-3,9)
=,
即=.
答案
,,这一天水流速度为3 km/h,方向正东,风的方向为北偏西30°,受风力影响,静水中船的漂行速度为3 km/h,若要使该船由南向北沿垂直与河岸的方向以2 km/h的速度横渡,求船本身的速度大小及方向.
解如图,设水的速度为v1,风的速度为v2,v1+v2=°,a的大小是3 km/.
方向由南向北,大小为2 km/h,船本身的速度为v3,则a+v3=v,即v3=v-a,数形结合知v3的方向是北偏西60°,大小是 km/h.
=(lg 2,lg 2),F2=(lg 5,lg 2)的作用下产生位移s=(2lg 5,1),则共点力对物体所做的功W为( ).
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解析 W=(F1+F2)·s=(l