2013-2014版高中数学(人教A版)必修四配套Word版活页训练 第三章 三角恒等变换3.1.2.doc

文档介绍：△ABC中,若sin Asin B<cos Acos B,则△ABC是( ).


解析∵sin Asin B<cos Acos B,∴cos(A+B)=cos Acos B-sin Asin B>0,∴0<A+B<,∴C>,即△ABC中有一个角是钝角.
答案 B
(α+β)=,tan=,那么tan等于( ).
A. B.
C. D.
解析 tan=tan==.
答案 C
3.(2012·武昌高一检测)已知0<α<<β<π,又sin α=,cos(α+β)=-,则sin β=( ).

C. -
解析∵0<α<<β<π,sin α=,cos(α+β)=-,∴cos α=,sin(α+β)=或-.
∴sin β=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cos α-cos(α+β)·sin α=或0.
∵<β<π,∴sin β=.
答案 C
:sin 75°·sin 15°=________.
解析 sin 75°sin 15°=cos 15°cos 75°
=cos(45°-30°)·cos(45°+30°)
=(cos 45°cos 30°+sin 45°sin 30°)(cos 45°cos 30°-
sin 45°sin 30°)
=(cos 45°cos 30°)2-(sin 45°sin 30°)2
=2-2=.
答案
,β为锐角,cos α=,tan(α-β)=-,则tan β的值为________.
解析∵α、β为锐角,cos α=,
∴sin α=,∴tan α=,
tan(α-β)==-,
即=-,
∴tan β=.
答案
6.=________.
解析原式=
==tan 15°=tan(45°-30°)
==2-.
答案 2-
7.(2012·清远高一检测)如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为,.
求tan(α+β)的值.
解由条件得cos α=,cos β=.
∵α、β为锐角,
∴sin α= =,
sin β= =.
由此tan α==7,tan β==.
tan(α+β)===-3.
·=,如·=,已知α+β=π,α-β=,则·等于( ).
A. B.
C. D.
解析由题知·
==
==.
答案 A
,图中实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,
各段弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)(i=1,2,3),则coscos-sin sin=__