文档介绍：1.
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2013高三数学模拟试题
、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确）
设集合A= ｛直线｝, B=｛双曲线｝,则集合A B的元素的个数为
A. 0
复数
A.
=
1, BC =2,又AC =1, / ACB = 120° , AB，PC ,直线AM与直线PC所成的角为
k的取值范围；
n
(en1 2)% N ).
60° .
(1)求证：平面PAC，平面ABC;
(2)求二面角M AC B的的余弦值；
(3)求三棱锥P MAC的体积.
.(本小题共13分)
x
已知函数f(x) e kx, x R
(1)若k e,试确定函数f(x)的单调区间；
(2)若k 0,且对于任意x R , f(x) 0恒成立，试确定实数
(3)设函数 F(x) f (x) f ( x),求证：F(1)F(2)L F(n)
21.(本小题共 14分)
若对于正整数k, g (k)表示k的最大奇数因数，例如 g(3)=3 , g(10)=5 .设
Sng(1) g(2) g(3) g(4)g(2n).
(1)求 g(6) , g(20)的值；
(2)求 Si, S2, S 的值；
⑶求数列｛Sn｝的通项公式.
参考答案
、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分).
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
A
C
B
C
B
A
A
、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分)
,8 ~51
11. 812. (-,8)13. —14. ( 2,3)15. - ,1
342
三、解答题(本大题共
6小题，共75分)
：(1) f (x)
2sin x 2sin(x —) 3
2(sin x
1-
一 sin x
2
£cosx)
2_
由 2k — x — 2k —,k Z ,得：2k - x 2k 一,k Z.
26233
一一、,2
所以f(x)的单调递增区间为[2k—,2k—](k Z)
33
(2)因为 f(A) 73,所以 sin(A —) 1 .
62
一一 …5…
因为0 A ，所以一A — — .所以A —
6663
因为——
sin A
sin B
1
aV3b ,所以 sin B 1
2
因为a>b,
B C —.所以 C 3B .
62
：（1）记“厂家任取 4件产品检验,
其中至少有
1件是合格品”
为事件 A
用对立事件A来算，有P A 1
4
A 1

（2）可能的取值为0,1,2
_ 2
P 。C0 黑P
11
C3c17
2C_
C20
3
190
记“商家产品检格”为事商家拒收的概率
:
任取2件验，都合件B,则这批产品
c / 136 27
B 1 ■
190 95
一 27
所以商家拒收这批产品的概率为一
（1）当AB，x轴时，点A、
x=1,从而点A的坐标为（
因为点A在抛物线上，所以
9