一元二次不等式课件.ppt

文档介绍：一元二次不等式及其解法
2.“三个二次”的关系
判别式Δ＝b2－4ac
Δ>0
Δ＝0
Δ<0
二次函数y＝ax2＋bx＋c (a>0)的图象
1. 一元二次不等式的定义
只含有1个未知数,并且未知
一元二次不等式及其解法
2.“三个二次”的关系
判别式Δ＝b2－4ac
Δ>0
Δ＝0
Δ<0
二次函数y＝ax2＋bx＋c (a>0)的图象
1. 一元二次不等式的定义
只含有1个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a>0)的根
有两相异实根x1，x2(x1<x2)
有两相等实根
x1＝x2＝－
没有实
数根
ax2＋bx＋c>0 (a>0)的解集
ax2＋bx＋c<0 (a>0)的解集
_____
__
{x|x<x1或x>x2}
{x|x≠x1}
{x|x∈R}
{x|x1< x<x2}
∅
∅
判别式Δ＝b2－4ac
Δ>0
Δ＝0
Δ<0
思考辨析
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若ax＋b>0，则x>－ .(　　)
(2)不等式－x2－5x＋6<0的解集为{x|x<－6或x>1}.(　　)
(3)不等式 ≤0的解集是[－1,2].(　　)
(4)若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，x1)∪(x2，
＋∞)，则方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1和x2.(　　)
×
√
×
√
(5)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R.(　　)
(6)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ＝b2－4ac≤0.(　　)
×
×
题型一　一元二次不等式的解法
练****br/>题型二　含参不等式的解法
题型二　含参不等式的解法
练****br/>练****br/>题型三　一元二次不等式恒成立问题
【1】若不等式 (k-2)x2+2(k-2)x-4<0 对于x∈[-1,1]恒成立,则实数k 的取值范围是_______.
变式一
【2】若不等式 (k-2)x2+2(k-2)x-4<0 对于k∈[-1,1]恒成立,则实数x 的取值范围是_______.
变式二
练****br/>小结



巩固练****br/>D
D
A
A