文档介绍：第卷第期高师理科学刊. .
年月.
文章编号:———
关于初等数论课堂教学的思考
汤敏
安徽师范大学数学计算机学院,安徽芜湖
摘要:结合初等数论的课堂教学实践,阐述了从改进教学方法,将最新科研成果和学术思想融入
教学环节个方面提高初等数论教学质量.
关键词:带余除法;二次互反定律;初等数论
中图分类号:.:. 文献标识码:
初等数论是以整数的整除性为中心,包括整除眭、不定方程、同余式、连分数、素数分布以及数论函
、概念、方法与技巧都是从对整数性质的
深入研究中不断丰富和发展起来的,而且近年来初等数论在计算机科学、组合数学、密码学、代数编码、
,
来看初等数论似乎很简单,但真正教好、学好它并不容易.
提高初等数论课程的教学效果,,要针对不同的教学内容,采用不同的教学
方法与训练机制;另一方面,教师必须积极参与科研活动,了解科学前沿,及时将最新科研成果和学术思
想融人教学环节.
改进教学方法
. 问题激发教学法
爱因斯坦指出:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决一个问题也许仅是一个数学上的
,新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要有创造性的想象
力而且标志着科学的真正进步”.尽管我国提倡素质教育和教学改革已经多年,但传统的“满堂灌”教
“教师讲,学生听”这种简单的学习方式,
这种现状,教育专家们提出“问题激发教学法”【.所谓“问题激发教学法”是指教师遵循教育规律和学
生身心发展特点,在教学过程中围绕教学内容,通过情景设疑建立问题激发源,并以问题为触媒,激发教
学主体自主创新能力而求解问题,达到真谛性认识的育人方法.
初等数论中许多经典结论如素数个数无穷多、二次互反定律等的证明方法有很多,但初等数论教
,可以采用专题讨论的形式,以这些经典结论的新证明为“问
题”, 激发学生的兴趣和探究热情,引导学生自主探究和体验知识的发生过程,还原已有的科学思维活动.
例如:在探究“素数个数无穷多”的证明方法时,可以把一些证明以问题的形式抛给学生:
如何利用数。,,,,,⋯两两互素来证明素数个数无穷多.
如何利用函数,的计算公式来证明素数个数无穷多.

如何利用分析的工具证明级数发散,进而得到素数个数无穷多.
收稿日期:—
基金资助:国家自然科学基金项目
作者简介:汤敏一,女,安徽六安人,副教授,博士,从事组合数论研究.—:.
第期汤敏:关于初等数沦课堂教学的思考
此外,教师还进一步设问:形如足及七型的素数是否无穷多,并指导素质好的学生阅渎相关
,采用师生互动、双向交流的形式,鼓励学生质疑、批判和发表独立见解,学生
也很乐意接受这种教学方法,“问题激发教学法”不仅能加深学生对所学知识的理解,
而且能增强学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,有利于培养学生的创新意识、