文档介绍：人教A版高中数学选修2-3
全册知能训练
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,从A地到C地有3条路,从C地到D地有2条路,从D地到B地有4条路,则从A地到B地不同走法的种数是( )
+2+4=9
×2×4=24 +1+1=3
解析:、D两地,实际就是分三步完成任务,用乘法原理.
,发现3本好书,决定至少买其中一本,则购买方式共有( )
解析::买1本书,买2本书和买3本书,各类的购买方式依次有3种、3种和1种,故购买方式共有3+3+1=7(种).
3.(2011年高考课标全国卷)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )
A. B.
C. D.
解析:、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3×3=9(种),其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种).故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P==.
,不同的投法有________种.
解析:第1封信有6种投法,第2、第3封信也分别有6种投法,因此共有6×6×6=216种投法.
答案:216
一、选择题
,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为( )
解析:,分两步:第1步,选上衣,从4件上衣中任选一件,有4种不同选法;第2步,选长裤,从3条长裤中任选一条,×3=12种不同的配法.
,可乘汽车、火车、轮船三种交通工具,如果一天内汽车发3次,火车发4次,轮船发2次,那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法为( )
+1+1=3 +4+2=9
×4×2=24
答案:B
,如果不允许回头,共有不同的行车路线( )
解析:
成该任务可分为四类,从每一个方向入口都可作为一类,如图:从第1个入口进入时,有3种行车路线;同理,从第2个,第3个,第4个入口进入时,都分别有3种行车路线,由分类加法计数原理可得共有3+3+3+3=12种不同的行车路线,故选C.
{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数有( )
解析:,有6种方法,第二步取a的数,也有6种方法,根据乘法计数原理,共有6×6=36种方法.
{1,2,3,4,5}中任取2个不同的数,作为直线Ax+By=0的系数,则形成不同的直线最多有( )
解析:,有5种取法,第二步取B的值有4种取法,其中当A=1,B=2时,与A=2,B=4时是相同的;当A=2,B=1时,与A=4,B=2时是相同的,故共有5×4-2=18(条).
,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须全部使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( )
解析:,1,2,3这三个数中必有某一个数字被使用2次.
第1步,确定哪一个数字被使用2次,有3种方法;
第2步,把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法;
第3步,将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上,有2种方法.
故有3×3×2=18个不同的四位数.
二、填空题
,第一道工序有5人,第二道工序有6人,第三道工序有4人,从中选3人每人做一道工序,则选法有________种.
解析:选第一、第二、第三道工序各一人的方法数依次为5、6、4,由分步乘法计数原理知,选法总