文档介绍：反比例函数的图象和性质(八年级数学)
章节名称
反比例函数的图象和性质
计划学时
1课时
学习内容分析
这节课是人教版义务教育课程标准实验教材八年级下册《第17章反比例函数》,是一节数形结合、探索理解性的知识课,在此之前,学生已对反比例函数的意义进行了理解,已学习了描点法画正比例函数和一次函数的图象,这节课将授导学生通过描点法画反比例函数图象,结合函数进行探索、理解并掌握反比例函数的性质,在解决实际问题中充分利用类比方法和转化思想。
学习者分析
此阶段学生具备实践操作能力,能观察、分析事物,初步具有创新意识,但创造潜能还有待挖掘。在课堂上通过具体问题的指引,学生自己进行操作、探索,激发学习兴趣,引导他们逐步达成教学目标。
教学目标
课程标准
学会用描点法作反比例函数的图象
能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质
知识与技能
通过作图,培养学生的作图能力
观察、分析、归纳反比例函数的性质并能初步运用
过程与方法
开展作图经验交流,掌握作图技巧
利用图象理解并运用反比例函数性质,渗透数形结合思想
情感态度与价值观
在动手实践、合作交流中培养学生的团队精神
通过图象探索性质,让学生体验数学活动中充满了探索与创造,培养学生的创新意识
教学重点、难点及解决措施
教学重点
用描点法作反比例函数的图象,并利用图象理解反比例函数的性质
教学难点
画反比例函数的图象,理解反比例函数的增减性
解决措施
师生开展作图经验交流,并创建活动让学生亲身参与,由此引导学生对问题进行探索,并逐步掌握问题的关键
教学设计思路
本课的教学设计内容主要分为八部分:
复习提问:对反比例函数的意义进行复习
新课引入:在学生原有的知识体系上构建新知识,通过精心设计的问
题来激发学生的学习兴趣,引入新课,指明重难点
提问解答:把知识的学习置于具体情境中,通过动手操作,在活动中
调动学生学习积极性,激发他们的学习热情和求知欲
初步探图:通过观察、分析对图象初步形成定向,归纳图象特征,形
成类比(区别K的不同符号)。
讨论归纳:学生间通过小组合作、讨论交流,在老师给出的若干问题
引领下,归纳、分析出反比例函数的性质。
课堂练习:通过练习,巩固加深印象,掌握反比例函数的增减性
课堂小结:通过教师的提问,回顾本课内容
课后作业
依据的理论
教师提问,学生动手操作、观察归纳,从做中学、引导发现式教学
信息技术应用分析
知识点
学
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
用描点法作反比例函数的图象
能够掌握作图技巧
多媒体教学课件
(苍溪教育网:源中心)
教师出示课件,使用投影仪显示演示文稿的内容
激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望,使学生全身心地投入到课堂,自觉地参与学习、参与研究、参与探索,变抽象空洞为生动形象
反比例函数性质的归纳
采用数形结合由图象分析性质,使复杂化为简单,静态化为动态
教学过程
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
复习提问
新课引入
提问解答
复习前一课已学过的反比例函数的意义
揭示课题,指明学习内容和重难点
用描点法来作反比例函数(k>0、k<0)两种情况下的函数图象
2
分
钟
2
分
钟
12
分
钟
师:请同学们回忆反比例函数的定义,说一说反比例函数的表达式?(板书:)
师:思考这两道题(投影PPT2),谁来做一做?
根据学生回答,分步显示结果
师:一次函数的性质我们是如何得出的?(投影PPT3)
“一次函数的图象”探索出“一次函数的性质”
师:那么我们是怎样作函数的图象的?(板书:描点法:列表、描点、连线)(投影PPT3)
师:下面我们就用这种方法来作反比例函数的图象
出示问题(投影PPT4):画出反比例函数和的图象
教师借助多媒体(投影PPT5—PPT6),按照“描点法”的步骤一步步指导学生作图,并要求学生用坐标纸跟着作图
教师讲解列表、描点、连线过程中需注意的问题:x不能为0、曲线的变化趋势
学生口答,思考并认真回答
学生动手作图
复习巩固
回忆作函数图象的方法
通过作图的具体操作,把抽象变生动,引导学生由感性知识向抽象知识过渡
初步探图
讨论归纳
观察图象,分析K符号不同时图象的共同特征
由图象理解归纳出反比函数的性质
7
分
钟
14
分
钟
师:请同学们观察这两个函数有什么不同?(板书:K符号不同)
师:你发现这两个函数的图象都是什么线?(投影PPT7)(板书:双曲线)
师:反比例函数的图象与坐标轴相交吗?(投影PPT7)(板书:∵x≠0和k≠0,∴y≠0,∴与坐标轴永