文档介绍：姓名学号学院专业座位号
( 密封线内不答题)
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诚信应考,***将带来严重后果!07年12月
华南理工大学考试
《复变函数-A》试卷
注意事项:1. 考前请将密封线内填写清楚;
2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上);
:闭卷;
4. 本试卷共 9 大题,满分100分, 考试时间120分钟。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
总分
得分
评卷人
一. 填空题(每空4分,共20分)
1. 设复数, 则
2. 设函数在单连通区域内解析,是内任意一条简单正向闭曲线,则积分
3. 设为沿原点到点的直线段, 则
4. 幂级数的收敛半径为

二. 选择题(每题4分,共20分)
1. 设为实数,且有则动点的轨迹是( ).
(A) 圆(B) 椭圆(C) 双曲线(D) 抛物线
,则积分的值是( ).
(A) 2007 (B) 2008
(C) 0 (D) 1
3. 设在区域内解析,下列函数为内解析函数的是( ).
(A) (B)
(C) (D)
4. 设函数在以原点为中心的圆环内的罗朗展开式有个, 那么
.
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
,且,则映射具有( ).
(A) 只把的一个邻域内某一小三角形映成含的一个三角形;
(B) 把的一个邻域内任一小三角形映成含的一个曲边三角形,二者近似相似;
(C) 把充分小的圆周映成三角形;
(D) 把含的充分小的三角形映成圆周.
三. (10分) 求解方程.
四. (10分) 计算复数 Ln.
五.(10分) 计算积分, ,为正向曲线.
六.(10分) 将函数在内展开成罗朗级数.
七. (10分) 计算积分.
八. (5分) 计算在处的留数.
九. (5分) 计算积分,,为正向曲线.