文档介绍：课时作业(四)
第4讲函数及其表示
[时间:45分钟分值:100分]
1.[2011·茂名模拟] 已知函数f(x)=lg(x+3)的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N等于( )
A.{x|x>-3} B.{x|-3<x<2}
C.{x|x<2} D.{x|-3<x≤2}
( )
(x)=x与g(x)=2
(x)=|x|与g(x)=
(x)=lnex与g(x)=elnx
(x)=与g(t)=t+1(t≠1)
:
①A={矩形},B={实数},f:“求矩形的面积”;
②A={平面α内的圆},B={平面α内的矩形},f:“作圆的内接矩形”;
③A=R,B={y∈R|y>0},f:x→y=x2+1;
④A=R,B=R,f:x→y=;
⑤A={x∈R|1≤x≤2},B=R,f:x→y=2x+1.
是从集合A到集合B的映射的为________.
(2x+1)=3x-4,f(a)=4,则a=________.
(x)=x++1,f(3)=2,则f(-3)=( )
A.-2 B.-5
,则函数的值域是( )
x
0<x<5
5≤x<10
10≤x<15
15≤x≤20
y
2
3
4
5
A.[2,5]
C.(0,20] D.{2,3,4,5}
7.[2011·北京卷] 根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=(A,c为常数). 已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是( )
,25 ,16
,25 ,16
=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是( )
A.[0,1] B.[0,1)
C.[0,1)∪(1,4] D.(0,1)
9.[2012·潍坊模拟] 已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )
A.-3 B.-1
10.[2011·杭州调研] 已知函数f=x2+,则f(3)=________.
11.[2011·江苏卷] 已知实数a≠0,函数f(x)= 若f(1-a)=f(1+a),则a的值为________.
=f(x)(x∈R),满足对任意t∈R都有f(1+t)=f(1-t),且x∈[0,1]时,f(x)=-x2,则f(3)+f的值等于________.
(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为函数f(x)的一个“承托函数”.现有如下命题:①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能有无数个;②g(x)=2x为函数f(x)=2x的一个承托函数;③定义域和值域都是R的函数f(x).
14.(10分)[2011·青岛期末] 在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数),表示不超过x的最大整数,例如[2]=2,[]=3,[-]=-(x)=