文档介绍：课时作业(五十二)B
第52讲抛物线
[时间:35分钟分值:80分]
>0,且抛物线y2=2ax与x2=2ay的焦点间距离为1,则a=( )
B. C.
(0,1)的距离比到x轴的距离大1,则动点P的轨迹方程是( )
=-2x上移动,点Q(2,-1),则线段PQ的中点M的轨迹方程是( )
A.(2y+1)2=4x-4 B.(2y-1)2=-4x+4
C.(2y+1)2=-4x+4 D.(2y-1)2=4x-4
=ax2的准线方程为y=2,则a=________.
5.[2012·皖南八校一联] 若直线mx-y+-1=0(m>0,n>0)经过抛物线y2=4x的焦点,则+的最小值为( )
+2 +
C. D.
6.[2011·潍坊二模] 抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线-=1的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是( )
=4y =-4y
=-12x =±12y
、b的等差中项是、一个等比中项是2,且a>b,则抛物线y2=-x的焦点坐标为( )
A. B.
C. D.
图K52-2
-2所示,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A、B、C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程为( )
=x
=9x
=x
=3x
=-4y的顶点为圆心,焦点到准线的距离为半径的圆的方程是________________.
10.[2011·济南二模] 若函数f(x)=log2(x+1)-1的零点是抛物线x=ay2焦点的横坐标,则a=________.
11.[2011·江苏海安中学模拟] 已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A(1,4)的距离为d2,则d1+d2的最小值为________.
12.(13分)已知圆C过定点F,且与直线x=相切,圆心C的轨迹为E,曲线E与直线l:y=k(x+1)(k∈R)相交于A、B两点.
(1)求曲线E的方程;
(2)当△OAB的面积等于时,求k的值.
13.(12分)[2011·江西卷] 已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9.
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若=+λ,求λ的值.
课时作业(五十二)B
【基础热身】
[解析] 两抛物线的焦点分别为,,距离为=1,解得a=.故选B.
[解析] 依题意,动点P到点F(0,1)的距离等于到直线y=-1的距离,且点F(0,1)不在直线y=-1上,.
[解析] 设M(x,y),P(x0,y0),则有所以因为点P在抛物线y2=-2x上,所以(2y+1)2=-2(2x-2),即点M的轨迹方程是(2y+1)2=-4x+.
4.- [解析] 抛物线方程为x2=,因为准线方程为y=2,所以=2,所以p=4,于是=-2p=-