文档介绍：学院
专业
学生姓名
班级学号
课程名称
计算方法
课程设计
题目
用列主元高斯消元法求线性代数方程组的解
一、基本理论:
在消去过程中,选取每列的绝对值最大的元素作为消去对象并作为主元素。然后换行使之变到主元位子上,在进行消元计算。设,确定第k列主元所在位置,在交换行和k行后,在进行消元。
二、研究方法:
用列主元素法,选取每列的绝对值最大的元素作为消去对象并作为主元素。然后换行使之变到主元位子上,在进行消元计算。设,确定第k列主元所在位置,在交换行和k行后,在进行消元,并用MATLAB软件进行求解。
三、预期成果:
对列主元高斯消元法实现MATLAB软件在物理中的运用。
四、参考资料:
[1]李庆扬,易大义,王能超. 现代数值分析. 北京:高等教育出版社,1995
[2]陈辉,李文宇,:哈尔滨工业大学出版社,2009
[3]姜健飞,胡良剑,唐俭数值分析及其Matlab试验北京:科学出版社
[4]张德丰 Matlab数值分析与应用北京:国防工业出版社,2007
[5]李庆杨,王能超,易大义数值分析武汉:华中理工大学出版社,1996
[6]关冶,陆金甫,数值分析基础,北京,高等教育出版社,1998
五、时间安排:
课程安排两周,分三次完成:
第一次(1-5天):确定与要求相关的问题及借阅相关书籍。
第二次(6-10天):分析问题及解决问题,编写相关程序及运行程序。
第三次(11-14天):撰写论文,校对,检查。
指导教师(签字):
年月日
专业负责人(签字):
年月日
主管院长(签字)
年月日
课程设计任务书
前言
回顾普通解方程组的方法,一般都是先逐个削去未知变量,最终得到只有一个未知变量的方程,解之,把得到的值回代到消去变量过程中得到的方程组,逐个求出未知变量。这种解线性方程组的基本方法就是这里要介绍的高斯消去法。数学上,高斯消元法(或译:高斯消去法),是线性代数中的一个算法,可用来为线性方程组求解,求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵。当用于一个矩阵时,高斯消元法会产生出一个“行梯阵式”。高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数。高斯消元法可以用来找出一个可逆矩阵的逆矩阵。用关联矩阵表述网络拓扑结构,并根据厂站拓扑结构和网络拓扑结构等概念简化了电力系统的拓扑结构。根据广义乘法和广义加法的运算规则,将改进的高斯消元算法应用于电力系统拓扑结构分析中,并引入稀疏、分块处理等技术提高了上述拓扑分析的效率。采用上述高斯消元算法对山东电网220kV以上的变电站进行拓扑结构分析,结果表明了运用该高斯消元法进行网络拓扑分析的正确性和有效性。用列主元素法,选取每列的绝对值最大的元素作为消去对象并作为主元素。然后换行使之变到主元位子上,在进行消元计算。设,确定第列主元所在位置,在交换行和行后,在进行消元,并用MATLAB软件进行求解。
目录
摘要 I
第1章绪论 1
第2章高斯消元法的算法描述 2
2
2
3
4
5
6
6
6
第3章高斯消元法的物理应用 9
9
9
11
参考文献 13
摘要
用列主元素高斯消去法法,选取每列的绝对值最大的元素作为消去对象并作为主元素。然后换行使之变到主元位子上,在进行消元计算。设,确定第k列主元所在位置,在交换行和k行后,在进行消元,并用MATLAB软件进行求解。高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数。高斯消元法可以用来找出一个可逆矩阵的逆矩阵。用关联矩阵表述网络拓扑结构,并根据厂站拓扑结构和网络拓扑结构等概念简化了电力系统的拓扑结构。根据广义乘法和广义加法的运算规则,将改进的高斯消元算法应用于电力系统拓扑结构分析中,并引入稀疏、分块处理等技术提高了上述拓扑分析的效率。
物理中一个简单电网中的电流可以用线性方程组来描述并确定,本段将通过实例展示线性方程组在确定回路电流中的应用. 电压电源(如电池等)(如灯泡或者发动机等)时,一些电压被“消耗”.
关键词:高斯消元法列主元素法电网模型
第1章绪论
我们都知道,高斯列主元素消去法是计算机上常用来求解线性方程组的一种直接的方法。就是在不考虑舍入误差的情况下,经过有限步的四则运算可以得到线性方程组的准确