文档介绍：等腰三角形的性质定理(1)
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在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.
(1)若将△ABD作关于直线AD折叠,所得的像是什么?
D
A
B
C
(2)找出图中的全等三角形以及所有
相等的角.
所得的像是△ACD
△ABD≌△ACD
相等的角:
∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,
∠ADB=∠ADC.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.
求证: ∠B = ∠C
等腰三角形的两个底角相等.
可以说成“在同一个三角形中,等边对等角”
A
D
C
B
例1、求等边三角形ABC三个内角的度数.
A
B
C
等边三角形的各个内角都等于60°.
“等腰三角形的两个底角相等”的推论:
A
B
C
变式练习1:已知:在△ABC中,AB = AC,
∠A = 80°, 求∠B 和∠C的度数。
A
B
C
B
A
变式练习2:已知:等腰三角形的一个
内角为 80 °, 求另两个角的度数.
小试牛刀:
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,则DE=DF。请说明理由。
例2:求证:等腰三角形两底角的平分线相等.
E
A
B
C
D
求证:BD=CE.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的两条角平分线。
°,它的另外两个角为_______
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______



试一试
75°, 30°
70°,40°或55°,55°
35°,35°
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