文档介绍：高中数学复习1—函数
一、奇偶性与周期性
,都有,
(1)求证:是奇函数;(2)若,用表示
,求+++的值
,求a
4. 设定义在[-2,2]上的偶函数在区间[0,2] 上单调递减,
若,求实数的取值范围。
,都有,且当时,,则的值
f ( x ) 是偶函数,而且在(-∞, 0 ) 上是增函数,问 f ( x ) 在( 0 ,+ ∞) 上是增函数还是减函数
7. 函数是奇函数,且当时是增函数,若,求不等式的解集
8. 设f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)
(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)(xR,yR),且f(0)≠0,试证f(x)是偶函数.
二、单调性
1. 函数在区间(-2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围
2. 已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的范围
(0,+∞)上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2),且x>1时,f(x)<0.
①求f(1)的值;②判断f(x)的单调性;③若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
4. f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x>0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)是R上的增函数;
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.
(x)的定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)是
递增的,
(1)求证:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y);
(2)设f(2)=1,解不等式。
(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.(1)求证:f(x)在R上是减函数;
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
(0,+∞)上的增函数,f(2)=1且,求满足不等式的x的取值范围.
(x)的定义域为(0,+∞),且在其定义域内为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)-f(x-2)>3.
三、零点
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
()
( )
5、函数的图象和函数的图象的交点个数
6、函数f(x)=—cosx在[0,+∞)内( )
( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
,则的取值范围是
A. B. C. D.
,其中不能用二分法求图中函数零点的是( )
(0,1)内恰有一个实根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
(A)(-2,-1) (B) (-1