文档介绍：摘要
企业的优化管理是企业生存的血液，只有将企业有限的资源投入到能为企业带来最大效益的、最小成本的方向才能使企业在瞬间万变的市场中生存。
本文通过对某工厂在六个月内的生产、库存、供需与设备维修数据进行分析，并针对题目的两个问题分别建k月的需求量； g* :第k月第i种产品的库存量； d：:第k月的库存量； aj:生产i种产品所需］台设备的台时； sjk:表示i种产品第k月使用j种设备生产所需台时； H^ :表示第k月第j种产品的维修数量； b :i种产品的大约利润；
L :表示第j种设备的数量；
O .:表示j种产品最大维修总量； fJ::每月工作时间(h)；
问题分析及模型的建立
问题（一）：
由题目所给出的数据，我们可以看出，并不是每种产品的生产都要用到所有设备，同时当某种产品的生产缺乏某种设备时就不能进行生产，比如在第三个月有一台镗床维修，这时产品I、II、W、V、W都不能生产，而产品III、丑能进行生产。于是我们得到产品的生产矩阵如下：
表（1）：生产矩阵，其中1表示生产该种产品,0表示不生产
\月份产品、
1
2
3
4
5
6
I
1
1
0
1
1
1
II
1
1
0
1
1
1
I
1
1
1
1
1
0
W
1
1
0
1
1
1
V
1
1
0
1
1
0
W
1
1
1
1
1
1
W
1
1
0
1
1
0
又当H1表示第左月第j种产品的维修数量时，则每月投入生产的设备数量不 kj
为定值，显然，多台设备同时投入生产要比一台设备生产时的效率要高，所以这里引入加权平均，将剩余的同种设备进行归一以提高生产力，如在第一个月剩余磨床三台，，,由此可见生产时间缩小为原来的三倍，于是又得到生产力矩阵：
表（2）：生产台时矩阵
台 \产
时品备―
I
II
I
W
V
丑
丑
磨床

0
0

4 — H
ki
4 — H
ki
4 — H
ki
4 — H
k i
4 — H
k i
立钻

0

0

0
2 — H
k 2
2 — H
k 2
2 — H
k 2
2 — H
k 2
水平钻

0

0
0
0

3 - H
k 3
3 - H k 3
3 - H k 3
镗床

0

0

1 - H
k 4
1 - H
k 4
1 - H
k 4
1 - H
k 4
1 - H
k 4
刨床
0
0

0

0

1 - H 5
1 - H 5
1 - H 5
由表(2)我们可以得到如下的等式：
加权后i种产品第k月使用j种设备生产所需台时为：
S = ij ①
ijk L — h
在这个问题中关键要如何充分利用最多的时间生产最多的产品以满足最大的需求，因为每种设备是同时工作的，那么就不能简单的把生产周期看成完成各种产品所需时间的总和，而要充分考虑时间的复杂度，这个时间问题类似于赛跑问题：两人从同一起跑线开始向终点出发，他们不同时到达终点，那么这个赛跑所耗费的总时间应该取最后一个到达终点的人所用的时间，而不是两者所花时间的总和，即总时间要大于或等于其中任何一个人的时间。所以放到本题情景中就要求每台设备所用时间要等于每月的工作总时间，于是得到如下时间约束条件：
一 7
max{ z x S e } = f ②
ik ijk ik
i=1
又每月除满足市场需求外还要保证一定的储存量，如果k月的第i种产品的储存量为& ik，那么下一个月的存储量就为：
g = x e - y + g ③
ik ik ik ik i (k-1)
且根据题目所给信息还必须满足如下储存约束：
④
g < 100
g 口 = 0
gi ^ = SO
生产量Xik的约束为:：
0 < x < Mt.「（M为一个足够大的数） ⑤
且要求每月的销售量不能超过当月的最大需求量：
y.. < c.. ⑥
综上，将所有信息用数学的形式表述完成后，可以建立起该问题的数学模型，其目标函数为：
MAX : Z = 1L £ by e t — £ £ d g ⑦
i ik ik ik k ik
k=1 i=1 k=1 i=1
问题（二）：
目标函数为：