高三数学二轮复习课余自主加餐训练“4”限时提速练五理.docx

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一、选择题(本大题共12小题,每题5分,在每题给出四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求)
,全集I=R,集合A={x|0<x<2},B={x|1<x<3},那么图中阴影局部所表示集合为( )
A.{x|1<x<2}B.{x|0<x<3}
C.{x|x<3}D.{x|x>0}
=i-2i2+3i3,那么|z|=( )

=(1,2),b=(-2,3),假设ma-nb与2a+b共线(其中m,n∈R且n≠0),那么=( )
A.-.-D.
{an}前n项和为Sn,假设公比q=4,S3=21,那么( )
=1-=3an-1
=3an+=3Sn+1
(x)=2sin(ωx+φ)局部图象如下图,那么f(0)=( )
A.-B.-C.-1D.-
( )
“0,f(x)2=1,那么x=1〞否命题为“0,f(x)2=1,那么x≠1〞
:∃x∈R,x2-2x-1>0,那么命题綈p:∀x∈R,x2-2x-1<0
“假设α>β,那么2α>2β〞逆否命题为真命题
D.“x=-1〞是“x2-5x-6=0〞必要不充分条件
=lgx-sinx在(0,+∞)上零点个数为( )

,如果输入变量t∈[0,3],那么输出S∈( )
A.[0,7]B.[0,4]C.[1,7]D.[1,4]
(各面均为正三角形)俯视图如下图,那么该四面体正视图面积为( )
.
.
,甲、乙二人随机选择早上6:00~7:00某一时刻到达黔灵山公园晨练,那么甲比乙提前到达超过20分钟概率为( )
.
,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°等腰三角形,那么椭圆C离心率为( )
.
(x)=mx-m2-4(m>0,x∈R),假设a2+b2=8,那么取值范围是( )
A.[-2,+2]B.[2-,2+]
C.[0,2+]D.[0,2-]
二、填空题(本大题共4小题,每题5分)
,求得线性回归直线方程为x-155.
x
197
198
201
204
205
y
1
3
6
7
m
那么实数m值为________.
,y满足约束条件那么z=3x-5y最小值为________.
{an}中,a1=20,假设仅当n=8时,数列{an}前n项和Sn取得最大值,那么该等差数列公差d取值范围为________.
:a⊗b=|a|·|b|sin〈a,b〉,那么以下命题:①a⊗b=b⊗a;②λ(a⊗b)=(λa)⊗b;③(a+b)⊗c=(a⊗c)+(b⊗c);④假设a=(x1,y1),b=(x2,y2),那么a⊗b=|x1y2-x2y1|.其中真命题序号是________.
答案
一、选择题
:选B 由Venn图可知,阴影局部表示是集合A∪B={x|0<x<3},应选B.
:选B 因为z=i+2-3i=2-2i,所以|z|=|2-2i|=2,应选B.
:选A 因为ma-nb=(m+2n,2m-3n),2a+b=(0,7),ma-nb与2a+b共线,所以m+2n=0,即=-2,应选A.
:选D 因为S3=21=,所以a1=1,所以Sn==,即4an=3Sn+1,应选D.
:选A 因为=-=,所以T=π,所以ω==2sin=2,所以+φ=+2kπ,k∈Z,所以φ=-+2kπ,k∈∈,所以φ=-,所以f(0)=2sin=-,应选A.
:选C A中否命题应为“0,f(x)2≠1,那么x≠1〞;B中命题綈p:∀x∈R,x2-2x-1≤0;D中“x=-1〞是“x2-5x-6=0〞充分不必要条件,应选C.
:选C 画出函数y=lgx与y=sinx图象,如图,易知两函数图象在(0,+∞)上有3个交点,即函数y=lgx-sinx在(0,+∞)上有3个零点,应选C.
:选B 由程序框图及t≥0可知,此程序执行是输出二次函数S=(t-1)2,t∈[0,3]值域,因此S∈[0,4],应选B.
:选C 由俯视图可知,正四面体正视图是一个等腰三角形,其中底边长为2,高为正四面体高h==,所以正视图面积S=×2×=,应选C.
:选D 设甲、乙二人到达时刻分别是6点x分和6点y分,那么如下图,那么所求概率P===,应选D.
:选A 设直线x=交x轴于点M,那么M,因为△F2PF1是底角为30°等腰三角形,所以∠PF2F1=120°,|PF2|=|F1F2|且|PF2|=2|F2M|,所以2=2c,解得a=,所以e=,应选A.
:选B 因为==,所以其表示是点A(a,b)+≥2=4(当且仅当m=2时取等号),a2+b2=8,所以B是射线y=x(x≥4)上动点,A是圆x2+y2=8上动点.
显然,斜率最值是过射线端点P(4,4)=k(x-4)+4,所以=,即k2-4k+1=0,解得k=2±,所以∈,应选B.
二、填空题
:依题意得,x=×(197+198+201+204+205)=201,y=(1+3+6+7+m)=.因为回归直线必经过样本点中心,所以=×201-155,解得m=12.
答案:12
:画出可行域,如图中阴影局部所示,在可行域内平移直线3x-5y=0,当其经过y=x+1与5x+3y=15交点A时,z=3x-5y在y轴上截距最大,此时z取得最小值,故zmin=-=-8.
答案:-8
:由题意知所以所以即所以-<d<-.
答案:
:由定义可知b⊗a=|b|·|a|sin〈a,b〉=a⊗b,所以①是真命题.②当λ<0时,〈λa,b〉=π-〈a,b〉,所以(λa)⊗b=|λa|·|b|sin〈λa,b〉=-λ|a|·|b|sin〈a,b〉,
而λ(a⊗b)=λ|a|·|b|sin〈a,b〉,所以②是假命题.③因为|a+b|不一定等于|a|+|b|,sin〈a,c〉+sin〈b,c〉与sin〈(a+b),c〉也不一定相等,所以③是假命题.④sin〈a,b〉===,所以a⊗b=|x1y2-x2y1|,所以④是真命题,所以真命题序号是①④.
答案:①④